作业帮关于X的方程2kx^2-2x-3k-2=0的两个不同实根恰有一个在区间（1.2）内,则k的取值范围是如题,请给出具体步骤
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 09:51:38
关于X的方程2kx^2-2x-3k-2=0的两个不同实根恰有一个在区间（1.2）内,则k的取值范围是如题,请给出具体步骤
关于X的方程2kx^2-2x-3k-2=0的两个不同实根恰有一个在区间（1.2）内,则k的取值范围是
如题,请给出具体步骤
关于X的方程2kx^2-2x-3k-2=0的两个不同实根恰有一个在区间（1.2）内,则k的取值范围是如题,请给出具体步骤
要分类讨论
令f(x)=2kx^2-2x-3k-2
当k=0时...f(x)为一次函数..只有一个实根
当k不为0时
则要△=4+8k(3k+2)>0 解出k为任意实数
并且要f(1)=2k-2-3k-2>0 且f(2)=8k-4-3k-2
设函数f（x）=2kx^2-2x-3k-2
∵△＞0恒成立∴一定有两个不同解，且k≠0，对称轴是1/2k
⑴当k＞0时，f（1）＞0，f（2）＞0，f（1/2k）＜0···通过这三个条件得k范围，取交集
⑵当k＜0时，f(1)＜0，f(2)＜0，f(1/2k)＞0···通过这三个条件得k范围，取交集
再取⑴和⑵所得k范围的并集，即为所求k范围。
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设函数f（x）=2kx^2-2x-3k-2
∵△＞0恒成立∴一定有两个不同解，且k≠0，对称轴是1/2k
⑴当k＞0时，f（1）＞0，f（2）＞0，f（1/2k）＜0···通过这三个条件得k范围，取交集
⑵当k＜0时，f(1)＜0，f(2)＜0，f(1/2k)＞0···通过这三个条件得k范围，取交集
再取⑴和⑵所得k范围的并集，即为所求k范围。
至于结果，自己一定要动手，做题思路最重要，其次是计算喽。
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△=b2-4ac=4+4(2k)(3k+2)>0 ，∴得k为任意实数
分两种情况讨论：
（1） 当x=1时2kx2-2x-3k-2>0，得k<-4且
当x=2时2kx2-2x-3k-2<0，得k<6/5
∴k<-4
（2） 或者当x=1时2kx2-2x-3k-2<0，得k>-4且
...
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△=b2-4ac=4+4(2k)(3k+2)>0 ，∴得k为任意实数
分两种情况讨论：
（1） 当x=1时2kx2-2x-3k-2>0，得k<-4且
当x=2时2kx2-2x-3k-2<0，得k<6/5
∴k<-4
（2） 或者当x=1时2kx2-2x-3k-2<0，得k>-4且
当x=2时2kx2-2x-3k-2>0，得k>6/5
∴k>6/5
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