求极限lim(x→∞)[(2x+5)/(2x+3)]^(x+1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 10:01:22
求极限lim(x→∞)[(2x+5)/(2x+3)]^(x+1)
xP]K`+^nZ-S(xTHL"H]d*.5-A#!(ljw_t޽6S$r{s|=t/I%:+d9y*Iky\y|=(vDCZ#qG$gVRi0`Sdo'jtmhDAiY}] ZB'޹;n+Ї5'z=^n( 0ECZ lӀIֆ>i 1"$ mĀ6 >+,:G*7D3G &1s<&9P dVfjT0kVLQO2a[0ORuhQ׮pE`Vbƞ.UP: N#8Y%U>Ac

求极限lim(x→∞)[(2x+5)/(2x+3)]^(x+1)
求极限lim(x→∞)[(2x+5)/(2x+3)]^(x+1)

求极限lim(x→∞)[(2x+5)/(2x+3)]^(x+1)
原式=lim [1+ 2/(2x+3)]^(x+1)
=lim [1+2/(2x+3)]^{[(2x+3)/2]*[2/(2x+3)]*(x+1)}
=e^lim [(2x+2)/(2x+3)]
=e^1
=e.当x→∞时
主要利用重要极限lim (1+1/x)^x=e,当x→∞时

令x+1=y
lim(x→∞)[(2x+5)/(2x+3)]^(x+1)
=lim(y→∞)[(2y+3)/(2y+1)]^y
=lim(y→∞)[1+2/(2y+1)]^y
=lim(y→∞)[1+1/(y+1/2)]^(y+1/2-1/2)
=e

先对此函数取指数函数 取出来为无穷乘以零 化为零比零型 用洛必达法则进行计算 计算一次后进行合并 合并无穷比无穷 接着做三次无穷比无穷的洛必达法则的计算 就得到了最后的答案为无穷

求极限lim(x→∞)(2x/3-x)-(2/3x)求极限lim(x→5)根号(x-1)-2/x-5 lim(x→∞) xsin(5/x)求极限 lim(x→+∞)(2/π*arctanx)^x求极限 求极限lim(2/π*arctanx)^x x→∞ 求极限lim(x→∞)[(2x+5)/(2x+3)]^(x+1) 求极限lim x→∞ (x/(1+x))^x lim(x^2-2)/x+5),x→∞求极限 lim(x→∞) (1+5/x)^2x的极限怎么求? 求极限,lim(x→+∞)[1+1/(2x)]^x求上式极限, 求极限 lim(x→∞)5x/(x-4) 求极限 lim(x→-∞)[(√1-x)-3]求极限 lim(x→∞)5x/(x-4)求极限 lim(x→-∞)[(√1-x)-3]/2+√x 求1、lim(x→∞)10^1/x的极限 2、lim(x→1)arctanx的极限, 求lim(x→0)x cos 1/x lim(x→∞)x^2/ (3x-1)的极限 求极限 lim [(3+x)/(6+x)]^[(x-1)/2]= x→∞求极限 lim [(3+x)/(6+x)]^[(x-1)/2]=x→∞ lim x→-∞ arctanx/2求极限 x→∞ lim(cosx+x)/(sinx-x) 求极限? 求 X→∞时,lim[(5x+7)/(5x-3)]^x求极限 求极限 lim（x→∞）(x-1/x+1)^2x求过程 高数 极限 lim x→∞ 求下面的极限lim x→∞