作业帮一个正整数m加上36,300,596后是三个不同的正整数的平方,且这三个不同的正整数中最小数与最大数的和是中间数的2倍,求m.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 13:33:00
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一个正整数m加上36,300,596后是三个不同的正整数的平方,且这三个不同的正整数中最小数与最大数的和是中间数的2倍,求m.
一个正整数m加上36,300,596后是三个不同的正整数的平方,且这三个不同的正整数中最小数与最大数的和是中间数的2倍,求m.
一个正整数m加上36,300,596后是三个不同的正整数的平方,且这三个不同的正整数中最小数与最大数的和是中间数的2倍,求m.
m+36=a^2,m+300=b^2,m+596=c^2,
消去m,有b^2-a^2=264,c^2-b^2=296,
即(b+a)(b-a)=264=8×33,(c+b)(c-b)=296=8×37
由于a+c=2b,即b-a=c-b,基于①b-a＜b+a、c-b＜c+b,以及②(b+a)与(b-a)奇偶性都相同,(c+b)与(c-b)奇偶性都相同,可知只能b-a=c-b=2或b-a=c-b=4.
b-a=c-b=2时,可解得a=65、b=67,同时b=73、c=75,b值不一致,不符合条件.
b-a=c-b=4时,可解得a=31、b=b35,c=39,经验证此解符合题目要求.此时m=31^2-36=925.
一个正整数m加上36,300,596后是三个不同的正整数的平方,且这三个不同的正整数中最小数与最大数的和是中间数的2倍,求m.
一个正整数m加36,300和596后是三个不同正整数的平方且这三个不同正整数中最小数与最大数的和是中间数的2倍求正整数m
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一个正整数若加上100是一个完全平方数,若加上168则是另外一个完全平方数,求这个正整数我知道等于156,
一个正整数,若加上100,是一个完全平方数,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数
一个正整数,若加上100是一个完全平方数;若加上168则是另一个完全平方数,求这个正整数
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