如图,已知∠A=90°,AD平行BC,P是AB的中点,DP平分∠ADC,求证:CP平分∠DCB.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 02:14:21
![如图,已知∠A=90°,AD平行BC,P是AB的中点,DP平分∠ADC,求证:CP平分∠DCB.](/uploads/image/z/13326204-12-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0A%3D90%C2%B0%2CAD%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%2CP%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CDP%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ADC%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ACP%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0DCB.)
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如图,已知∠A=90°,AD平行BC,P是AB的中点,DP平分∠ADC,求证:CP平分∠DCB.
如图,已知∠A=90°,AD平行BC,P是AB的中点,DP平分∠ADC,求证:CP平分∠DCB.
如图,已知∠A=90°,AD平行BC,P是AB的中点,DP平分∠ADC,求证:CP平分∠DCB.
证明:延长CB交DP延长线于E
∵AD平行BC∴∠ADP=∠PEC
又∵DP平分∠ADC∴∠PDC=∠PEC即△DCE为等腰三角形
∵P是AB的中点∴PA=PB且∠APD=∠BPE,∠PBE=∠PAD
∴△DAP≌EBP∴DP=EP
CP为等腰三角形DCE中线,也为顶角平分线也即CP平分
∠DCB.
连个图也没有,费脑筋呢