如果抛物线y=-x2+2(m-1)x+m+1与y轴交于x轴A、B两点,且A点交于x轴的正半轴上,B点在x轴的负半轴,OA的长为a,OB的长为b.(1)求m的取值范围.(2)若a:b为3:1,求m的值,并写出此时抛物线的解析式.(3)设(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 11:53:41
![如果抛物线y=-x2+2(m-1)x+m+1与y轴交于x轴A、B两点,且A点交于x轴的正半轴上,B点在x轴的负半轴,OA的长为a,OB的长为b.(1)求m的取值范围.(2)若a:b为3:1,求m的值,并写出此时抛物线的解析式.(3)设(](/uploads/image/z/1332700-52-0.jpg?t=%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D-x2%2B2%28m-1%29x%2Bm%2B1%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8Ex%E8%BD%B4A%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94A%E7%82%B9%E4%BA%A4%E4%BA%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2CB%E7%82%B9%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E7%9A%84%E8%B4%9F%E5%8D%8A%E8%BD%B4%2COA%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BAa%2COB%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BAb.%281%29%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5a%EF%BC%9Ab%E4%B8%BA3%3A1%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BA%E6%AD%A4%E6%97%B6%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%AE%BE%EF%BC%88)
如果抛物线y=-x2+2(m-1)x+m+1与y轴交于x轴A、B两点,且A点交于x轴的正半轴上,B点在x轴的负半轴,OA的长为a,OB的长为b.(1)求m的取值范围.(2)若a:b为3:1,求m的值,并写出此时抛物线的解析式.(3)设(
如果抛物线y=-x2+2(m-1)x+m+1与y轴交于x轴A、B两点,且A点交于x轴的正半轴上,B点在x轴的负半轴,OA的长为a,OB的长为b.
(1)求m的取值范围.
(2)若a:b为3:1,求m的值,并写出此时抛物线的解析式.
(3)设(2)中的抛物线与y轴交于点C,抛物线的顶点是M,问:抛物线上是否存在点P,使△PAB的面积等于△BCM的面积的8倍?若存在求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
是抛物线y=-x2+2(m-1)x+m+1与x轴交于A、B两点(不好意思,上方写错了)(还有,是-x2,应该是开口向下啊……)
如果抛物线y=-x2+2(m-1)x+m+1与y轴交于x轴A、B两点,且A点交于x轴的正半轴上,B点在x轴的负半轴,OA的长为a,OB的长为b.(1)求m的取值范围.(2)若a:b为3:1,求m的值,并写出此时抛物线的解析式.(3)设(
(1)a在x的正半轴上,b在负半轴上
所以x1*x2=-(m+1)-1
(2)|a|=3|b|
设y=0的两个根是x1,x2
x1+x2=3a-a=2a=2(m-1)
a=m-1
x1*x2=3a*(-a)=-3a^2=-(m+1)
-3(m-1)^2=-(m+1)
3m^2-7m+2=0
m=2,m=1/3
m=1/3,y=-x^2-4x/3+4/3,但此时y=0时x分别=-2和2/3,不合题意,舍去.
所以m=2,y=-x^2+2x+3
(3)第三问你自己根据第二问分别讨论一下就行,算三角形BCM的面积时以Y轴上的那条边为底算两个三角形的面积之和,你自己算一下啊.
存在满足条件的点P共三个,其坐标为P1(1,4)、P2(1+2,-4)、P3(1-2,-4).
y=(x+m-1)^2-(m-1)^2+m+1,即抛物线开口向上,且与x轴有两交点,说明抛物线与y轴交点位于原点下方,即当x=0时y=m+1<0
所以(1)m的取值范围为m<-1
(2)设A、B两点的坐标分别为(3k,0)、(-k,0),可以列出方程组1-m=k,-3k^2=m+1,但好象该方程组无实数解,题目是否错了?...
全部展开
y=(x+m-1)^2-(m-1)^2+m+1,即抛物线开口向上,且与x轴有两交点,说明抛物线与y轴交点位于原点下方,即当x=0时y=m+1<0
所以(1)m的取值范围为m<-1
(2)设A、B两点的坐标分别为(3k,0)、(-k,0),可以列出方程组1-m=k,-3k^2=m+1,但好象该方程组无实数解,题目是否错了?
收起
题目里“与y轴交于x轴A、B两点”,错了吧?
题目不对吧,抛物线的△恒大于零,求个屁的m值
1、这个方程的图像开口是向上的,如果它与X轴的交点分别位于正负两边,那么它与Y轴的交点必然位于Y轴负半轴上
即,-当X=0时,x²+2(m-1)x+m+1<0 ,m+1<0,m<-1
2、若a:b为3:1,即a=3b,根据题意,A点坐标(a,0)B点坐标(-b,0)
当Y=0,b²-2(m-1)b+m+1=9b²+6(m-1)b+m+1,8b&...
全部展开
1、这个方程的图像开口是向上的,如果它与X轴的交点分别位于正负两边,那么它与Y轴的交点必然位于Y轴负半轴上
即,-当X=0时,x²+2(m-1)x+m+1<0 ,m+1<0,m<-1
2、若a:b为3:1,即a=3b,根据题意,A点坐标(a,0)B点坐标(-b,0)
当Y=0,b²-2(m-1)b+m+1=9b²+6(m-1)b+m+1,8b²+8(m-1)b=0,由此式可以得到m的值,注意取值要符合上一步
3、三角形PAB的面积很好算,关键问题是△BCM的面积,需要一些辅助的运算手段,这里就懒得算了,画图较多
收起