求证2sinβ除以(cosα+cosβ)=tan2分之(α+β)减tan2分之(α-β)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/29 02:29:55

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求证2sinβ除以(cosα+cosβ)=tan2分之(α+β)减tan2分之(α-β)
求证2sinβ除以(cosα+cosβ)=tan2分之(α+β)减tan2分之(α-β)

求证2sinβ除以(cosα+cosβ)=tan2分之(α+β)减tan2分之(α-β)
证：2sinβ/（cosα+cosβ）
=[(sinα +sinβ)- (sinα -sinβ)]/(cosα+cosβ）
=(sinα +sinβ)/（cosα+cosβ）-(sinα -sinβ)/ (cosα+cosβ）
=[2sin((α+β)/2)cos((α-β)/2)]/ [2cos((α+β)/2)cos((α-β)/2)]
-[2cos((α+β)/2)sin((α-β)/2)]/ [2cos((α+β)/2)cos((α-β)/2)]
=tan((α+β)/2)- tan((α-β)/2)
利用和差化积公式解答.

令α=(α+β)/2+(α-β)/2, β=(α+β)/2-(α-β)/2带入左边,计算即可
2sinβ=2sin((α+β)/2)cos((α-β)/2)-2cos((α+β)/2)sin((α-β)/2);
cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)cos((α-β)/2);
......

求证2sinβ除以(cosα+cosβ)=tan2分之(α+β)减tan2分之(α-β) 求证cosα^2+cos(α+β)^2-2cosαcosβcos(α+β)=sinβ^2 求证cosα+cosβ=2cosα+β/2sinα-β/2 已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β 已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ*cosθ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β 求证:(sinα+sinβ)/(cosα-cosβ)=cot(β-α/2) 化简sin(α+β)-2sinαcosβ 除以 2sinαsinβ+cos(α+β）求证 4cos^2 2α =cos^2 2β已知sin@+cos@=2sinα,sin@cos@=sin^2(β)求证 4cos^2( 2α) =cos^2 (2β) 求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1 已知:sinα+sinβ+sinγ=0,且cosα+cosβ+cosγ=0求证cos(α-β)=-1/2 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求证cos(α+β)=1/2 sinα+sinβ+sinγ=0 cosα+cosβ+cosγ=o 求证 cos(α-γ)=-1/2 求证：|cosα+cosβ| 求证:sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证：cos²α+cos²（α+β）-2cosαcosβcos（α+β）=sin²2β