已知a^2+b^2=1、x+y=1、xy＞0且ax^2-xy+bx^2≥0、求ab取最小值时,a、b的值为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 18:44:53
已知a^2+b^2=1、x+y=1、xy＞0且ax^2-xy+bx^2≥0、求ab取最小值时,a、b的值为多少
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已知a^2+b^2=1、x+y=1、xy＞0且ax^2-xy+bx^2≥0、求ab取最小值时,a、b的值为多少
已知a^2+b^2=1、x+y=1、xy＞0且ax^2-xy+bx^2≥0、求ab取最小值时,a、b的值为多少

已知a^2+b^2=1、x+y=1、xy＞0且ax^2-xy+bx^2≥0、求ab取最小值时,a、b的值为多少
首先
ax^2-xy+bx^2≥0
（a+b）x^2-xy≥0
根号（a^2+b^2+2ab）x^2-xy≥0
根号（1+2ab）x^2≥xy
根号（1+2ab）≥y/x
∵x+y=1、xy＞0
∴x≥0或y≥0
∴y/x≥0
（1+2ab）min=0
(2ab)min=-1
解得a=根号2/2,b=-根号2/2
或a=-根号2/2,b=根号2/2

已知A=5x²y-3xy²+4xy；B=7xy²-2xy+x²y,且x+y=2,x-y=0,化简求-1/2（A+B)-A. 已知A=5x^+2xy-4y^,B=-x^-4xy+y^,C=x^-xy+3y^其中xy满足|2x+1|+(y-4)^=0,就A-2B+C已知A=5x^+2xy-4y^,B=-x^-4xy+y^,C=x^-xy+3y^其中xy满足|2x+1|+（y-4)^=0,求A-2B+C-2B+C的值 已知x+y=a,x-y=b 求（1）x²+y² （2）xy 的值已知x+y=a,x-y=b 求（1）x²+y² （2）xy 已知a=x^+xy+y^ b=-3xy-x^求2A-3B 已知A=4x^2-4xy+y^2,B=x^2+xy-5y^2.求：（1）A-3B(2)3A+B 已知A=x²+3y²-5xy,B=2xy+2x²-y²,求:(1)3A-B (2)A-3B 因式分解（x+y-2xy)(x+y-2)+(xy-1)^2设x+y=a,xy=b, 已知x+y=a,x-y=b求(1)x^2+y^2;(2)xy 已知A=5x^2y-3xy^2+4xy,B=7xy^2-2xy+x^2y.①求A-2B;②求-1/2(A+B)-A. 已知6x^2-7xy-3y^2+14x+y+a=(2x-3y+b)(3x+y+1),则a=?,b=? 已知:6x²-7xy-3y²+14x+y+a=(2x-3y+b)(3x+y+1)求a,b的值 已知:6x²-7xy-3y²+14x+y+a=(2x-3y+b)(3x+y+1)求a,b的值 已知A=2x²-5xy+2y²+x-2y,B=x²-5/2xy+y²-2x+y,且A-2B=3a,|x-a|+(y-1)²=0 已知：A=X*X-3xy+y*y,B=2x*x+xy-3y*3y.求A+B,A-B,A+2B 已知多项式A=x^2-xy+y^2;B=x^2+xy+y^2 （1） 求2A-2B 已知A=2x²+3xy-2x-1,B=-x²+xy-1,3A+6B的值与x无关,求y 已知A=x²y-7xy+2,B=-2xy²+4xy²-1,求2A+B 已知A=x²y-7xy+2,B=-2xy²+4xy²-1,求2A+B