若集合A={(x,y)▏y=1+根号下4-x2},B={(x,y)▏y=k(x-2)+4},当集合A∩B有4个子集时,实数k的取值范围是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 10:53:43
若集合A={(x,y)▏y=1+根号下4-x2},B={(x,y)▏y=k(x-2)+4},当集合A∩B有4个子集时,实数k的取值范围是
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若集合A={(x,y)▏y=1+根号下4-x2},B={(x,y)▏y=k(x-2)+4},当集合A∩B有4个子集时,实数k的取值范围是
若集合A={(x,y)▏y=1+根号下4-x2},B={(x,y)▏y=k(x-2)+4},当集合A∩B有4个子集时,实数k的取值范围是

若集合A={(x,y)▏y=1+根号下4-x2},B={(x,y)▏y=k(x-2)+4},当集合A∩B有4个子集时,实数k的取值范围是
y = 1+ √(4 - x²)是以C(0,1)为圆心,半径为2的圆的上半部.其图像一半在第一象限,另一半在第二象限.
直线L为过定点A(2,4)的一条直线.
设想1、从x = 2的位置开始绕点A顺时针旋转,开始只有一个交点,直线y=1与y = 1+ √(4 - x²)的交点为点B(-2,1).绕点A顺时针旋转到B点后,此时开始有两个不同的交点,直到与半圆相切为止.
过点B时,斜率kAB = (4-1)/(2+2) = 3/4
相切时,C与直线y=k(x-2)+4,kx -y + 4 -2k = 0的距离d为半圆的半径1.
d = |-1+4-2k|/√(k² +1) = 1
平方解得k = 5/12
5/12 < k ≤ 3/4
2、从x = 2的位置开始绕点A逆时针旋转,直线y=1与y = 1+ √(4 - x²)的交点为点C(2,1).因为AC垂直X轴,此时,只有一个交点.
综上所述：
5/12 < k ≤ 3/4

集合A∩B有4个子集，
<==>A∩B有两个元素，
A是左端点为C(-2，1)的上半圆，B是过点M(2，4)的直线，
两者相切时|3-2k|/√(k^+1)=2,
9-12k+4k^=4k^+4,k=5/12,
CM的斜率=3/4，
∴k的取值范围是（5/12,3/4].能来个图吗谢谢啦我不会截图。谢谢，那请问A是左端点为C(-2，1)的上半圆，是如...

全部展开

集合A∩B有4个子集，
<==>A∩B有两个元素，
A是左端点为C(-2，1)的上半圆，B是过点M(2，4)的直线，
两者相切时|3-2k|/√(k^+1)=2,
9-12k+4k^=4k^+4,k=5/12,
CM的斜率=3/4，
∴k的取值范围是（5/12,3/4].

收起

已知集合A={x|y=根号下x+1},集合B={y|y= 已知集合A ={x|y=根号下x+1},集合B={y|y=-x^2+4x},则A∩B 集合A={x|y=根号下(x+1).集合B={y|y=-x^2-4x},求A交B 已知集合A={x|y=根号下(15 已知集合A={x|y=根号下 (X-4)/(1-x) },B={x|x-a 已知集合A={y|y=log2[根号下(x-2)+1]},B={x|a 若集合A={y,y=x} B={y ,y=根号下1-x},则a∩b若集合A={y,y=x} B={y ,y=根号下1-x},则A∩B=___________________ 已知全集u=r,函数y=根号下x-2+根号下x+1的定义域是a,函数y=x+3分之根号下2x+4的定义域为b,求集合a,b 已知集合A=｛x|y=根号下1-x^2},B={y|y=x^2+1,x属于A｝,求A交B 已知集合a={x|y=根号下x-2} b={y|y=x2-2x+a} 若a=b 则a= 已知集合A=｛x|y=根号下1-x^2},B={y|y=x^2+1,x属于R｝,求A交B 1、集合A={x|y=根号下9-x²},B={y|y=x²-2x+3},求A∩B 已知集合A={x|y=根号下(4-x^2)}集合B={x|(x-1)(x-a)2,求A∩B（2）若(CRA)∩B=空集,求实数a的范围 已知集合A ={x|y=根号下x+1},集合B={y|y=-x^2+4x},则A∩B 强烈要求写过程.急、. 设集合A=集合y|y=根号x的平方-1,B=集合x|y=根号x的平方-1,则A∩B 设集合=A{x丨y=根号下x+1 有意义},B={y丨y=根号下4-x^2,0≤x≤2},那么A交B=?其中集合A表示的是x 而集合B表示的是y 他们怎么能交呢? 若集合A={(x,y)▏y=1+根号下4-x2},B={(x,y)▏y=k(x-2)+4},当集合A∩B有4个子集时,实数k的取值范围是 已知集合A=｛x|y=根号下x-1,B=｛y|y=（2^x）+1｝,则A并B=?