求助一道几何题:在直角三角形ACB中,D是斜边AB上的点,M是CD的中点,若∠AMD=∠BMD,求证∠ADC=2∠ACD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 00:36:09
求助一道几何题:在直角三角形ACB中,D是斜边AB上的点,M是CD的中点,若∠AMD=∠BMD,求证∠ADC=2∠ACD
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求助一道几何题:在直角三角形ACB中,D是斜边AB上的点,M是CD的中点,若∠AMD=∠BMD,求证∠ADC=2∠ACD
求助一道几何题:在直角三角形ACB中,D是斜边AB上的点,M是CD的中点,若∠AMD=∠BMD,求证∠ADC=2∠ACD

求助一道几何题:在直角三角形ACB中,D是斜边AB上的点,M是CD的中点,若∠AMD=∠BMD,求证∠ADC=2∠ACD
因为D是斜边AB上的点,M是CD的中点,∠AMD=∠BMD
所以根据三线合一,CD垂直于AB
因为M是CD的中点
易得三角形ABC为等腰直角三角形
所以∠ACD=45度 ∠ADC=90度
所以∠ADC=2∠ACD

证明:
过点A作AG//DC,延长BM交AG于点H,延长BC交AG于点G,连接HC。
因为AG//DC,所以角DMB=角AHB,角AMD=角HAM,
又因角AMD=角DMB
所以角MAH=角MHA
所以HM=AM
又因DM=MC,DC//AG
所以AH=HG
因为直角三角形ACG
所以HA=HC
所...

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证明:
过点A作AG//DC,延长BM交AG于点H,延长BC交AG于点G,连接HC。
因为AG//DC,所以角DMB=角AHB,角AMD=角HAM,
又因角AMD=角DMB
所以角MAH=角MHA
所以HM=AM
又因DM=MC,DC//AG
所以AH=HG
因为直角三角形ACG
所以HA=HC
所以角HCA=角HAC
由此推论得角HCD=2角ACD
因为角DMB=角HMC,角AMD=角DMB
所以角AMD=角HMC
又因CM=MD
所以三角形AMD全等于三角形HMC
所以角ADM=角HCM
所以角ADM=2角ACD

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可以麻烦你到我空间的图片看一下吗,因为要画图

求助一道几何题:在直角三角形ACB中,D是斜边AB上的点,M是CD的中点,若∠AMD=∠BMD,求证∠ADC=2∠ACD 求助一道几何题? 解一道关于直角三角形的几何题.在直角三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线交于O点,OD垂直于BC于D,如果AB=15cm,BC=25CM,AC=20cm,那么OD=? 几何概型的一道题在等腰直角三角形ABC中,过直角定点C在角ACB内作任意一直线CM,与线段AB交于点M,则|AM| 一道初一几何题(急,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AD边上的高,AB边上的高,AB=12cm,AC=5cm,求CD的长. 几何题,求角的度数.如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=30°,∠ABC的平分线与∠ACB的外角的角平分线交于D,求∠ADB 求助一道高一数学几何题. 黄金分割[一道初三数学几何题]求助,没图,描述:此图为直角三角形ABD,角B=90度,E在AD上,C在AE上.在直角三角形ABD中,DB=DE=1/2AB,AE=AC,点C是线段AB的黄金分割点吗?C连接E 一道几何竞赛题 题在图中 初三一道数学几何题、和直角三角形有关的.做不出来啊已知,三角形ABC中.,∠ACB=90°,M是AB中点,延长BC到点D,使CD=1/2AB,再连接DM求证:∠B=2∠D图片不能插入,看官自己想象吧.-_-!要是想象不出来就 几何,在直角三角形ACB中,AF=DC,BD=AC,求证∠BED=45° 一道数学几何题,(等腰直角三角形), 一道几何题:(只回答第三问)!已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°,点F为BE中点,连接DF、CF.(1)如图1,当点D在AB上,点E在AC上,请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系 关于直角三角形性质的一道题!已知:如图,在△ABC中,∠ACB-90°,点D是边AB的中点,DE平行于AC,且DE=AC,联结AE.求证:AE=2/1AB 在直角三角形ABC中角ACB等于 (一道几何证明题) 在三角形ABC中,AB≤1/2AC,求证∠ACB<1/2∠ABC 一道关于圆的简单几何题如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E(1)如果EC=3,BD=2根号6,求圆O的直径AC的长度.(2)如果以点O,D,E,C为顶点的四 一道几何题,第二问, 24、在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过C作CD∥AB交∠ABC的平分线于点D,∠ACB的平分线交BD于点E. (1)求证:BC=CD; (2)求证:BC+CE=AB