作业帮求函数的拉式反变换
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 06:04:28
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求函数的拉式反变换
求函数的拉式反变换 
求函数的拉式反变换
先拆分部分分式,不知道你们习惯用什么方法,我这里就用最基本的方法待定系数吧.
假设s/[(s+1)²(s+2)]=A/(s+1)²+B/(s+1)+C/(s+2),等式右边通分,让左边分子等于右边的分子,最后我算了一下,得s=(B+C)s²+(A+3B+2C)s+(2A+2B+C)
比较系数得B+C=0,A+3B+2C=1,2A+2B+C=0可以解出来A=-1,B=2,C=-2
所以F(s)=-1/(s+1)²+2/(s+1)-2/(s+2)
然后分别反演回去.设原函数是f(t)吧,那么第一项先用导数反演应该是t,然后根据位移定理
（e^(-αt)f(t)→F(s+α))还要乘一个e^(-t).后面的全用1/s反演是1以及延时定理,第二项直接是e^(-t),第三项是e^(-2t),所以最后原函数是
f(t)=-te^(-t)+2e^(-t)-2e^(-2t)
看看有没有算错……
高中题目吧，（s+1)^2(s+2)=3/y两边同时求导，就可以得出了
s=-3y^(-4)