如果tanα,tanβ是方程x2-3x-3=0的两根,则sin(α+β)/cos(α-β)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 07:58:21
如果tanα,tanβ是方程x2-3x-3=0的两根,则sin(α+β)/cos(α-β)=?
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如果tanα,tanβ是方程x2-3x-3=0的两根,则sin(α+β)/cos(α-β)=?
如果tanα,tanβ是方程x2-3x-3=0的两根,则sin(α+β)/cos(α-β)=?

如果tanα,tanβ是方程x2-3x-3=0的两根,则sin(α+β)/cos(α-β)=?
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
故式上下同除cosαcosβ得
原式=(tanα+tanβ)/(1+tanαtanβ)
根据二次方程有
tanα+tanβ=3
tanαtanβ=-3
所以原式= -3/2

-3/2
sin(α+β)/cos(α-β)
=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ+sinsinβ)
------分子分母同时除以cosαcosβ------
=(tanα+tanβ)/(1+tanαtanβ)
因为tanα,tanβ是方程的解,
所以tanα+tanβ=3 , tantanβ=-3
代入解得-3/2

sin(α+β)/cos(α-β)
= (sinαcosβ+cosαsinβ) / (cosαcosβ + sinαsinβ)
= (tanα + tanβ) / (1 + tanα tanβ)
= 3/(1-3)
=-1.5

如果tanα,tanβ是方程x2-3x-3=0的两根,则sin(α+β)/cos(α-β)=? 设tanα,tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根,则tan(α+β)的值为 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈(-90°,90°),则α+β的值(“tanα tanβ=-b/a ,tanαtanβ=c/a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)=(-3 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈(-90°,90°),则α+β的值(“tanα tanβ=-b/a ,tanαtanβ=c/a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)=(-3 已知tanα,tanβ是方程x2+3x-5=0的两个根,求sin(α+β)^2+2sin(α+β)cos(α+β) tanα tanβ 是方程 x2-3x-3=0的两根 求sin(α+β)2-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos(tanα tanβ 是方程 x2-3x-3=0的两根 求sin(α+β)2-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos(α+β)2 如果tanα,tanβ是方程x²-3x-3=0的两根,则sin(α+β)/cos(α-β) 已知tanα-tanβ>0,且tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2=0的两个根,求tan(α+β)的值 已知tanα,tanβ是关于x的 方程x^2-3x-3=0的两根,求tan(2α+2β) 设tanα,tanβ是方程x^2-3x-3=0的两个实根,求tan(2α+2β)的值 已知tanα,tanβ是方程2x²+3x-7=0的两个实数根,求tan(α+β)的值详细步骤 设tanα,tanβ是方程x^2-3x+2=0的两个根,则tan(α+β)的值为? 已知tanα,tanβ是方程x²+√3x-5的两个实数根则tan(α+β)= 若tanα、tanβ是方程x²-6x+3=0的两根,则tan(α+β)=? 已知tanα,tanβ是方程2X^2+3X-7=0的两个实数根,求tan(α+β)的值 已知tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2的两个根,且0 已知tanα,tanβ是方程m x²+(2m-3)=0的两实数根,求tan(α+β)的最小值. 已知tanα,tanβ是关于x方程3x²+5x+1的两个根 求cot(α+β)的值(2)tan²α+tan²β的值