一道很有挑战性的高中三角函数题目,是高手的就进来已知cosAcosB+sinAsinB=0,那么sinAcosB+cosAsinB的值为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 10:44:11
一道很有挑战性的高中三角函数题目,是高手的就进来已知cosAcosB+sinAsinB=0,那么sinAcosB+cosAsinB的值为多少?
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一道很有挑战性的高中三角函数题目,是高手的就进来已知cosAcosB+sinAsinB=0,那么sinAcosB+cosAsinB的值为多少?
一道很有挑战性的高中三角函数题目,是高手的就进来
已知cosAcosB+sinAsinB=0,那么sinAcosB+cosAsinB的值为多少?

一道很有挑战性的高中三角函数题目,是高手的就进来已知cosAcosB+sinAsinB=0,那么sinAcosB+cosAsinB的值为多少?
Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA
Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA
先把两个式子相加,得出SinA*CosB的代数式
再把两个式子相减,得出SinB*CosA的代数式
再代入sinAcosB+cosAsinB
最后就消掉了,你自己算算吧.
不懂的话来百度HI 问我,加油,

楼主，你问题和所求的式子中有一个应该是减号
若cosAcosB+sinAsinB=0,则cos（A-B）=0
所求为sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=1或-1
若cosAcosB-sinAsinB=0，则cos（A+B）=0
所求为sinAcosB+cosAsinB=sin（A+B）=1或-1
或者这道题关于A、B还有别的条件，比如是三角...

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楼主，你问题和所求的式子中有一个应该是减号
若cosAcosB+sinAsinB=0,则cos（A-B）=0
所求为sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=1或-1
若cosAcosB-sinAsinB=0，则cos（A+B）=0
所求为sinAcosB+cosAsinB=sin（A+B）=1或-1
或者这道题关于A、B还有别的条件，比如是三角形内角什么的

收起

cos(a-b)=0,a-b=90+kπ
sin(a+b)=1或-1

不可能的吧，这个题目绝对少条件了

往来格同学的解答完全正确，他早一步回答了

有两个三角公式：cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB，sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB.
由cosAcosB+sinAsinB=0，得cos（A-B）=0，所以，A-B=π/2+2kπ，其中k是整数。因而有，sinA=sin（B+π/2+2kπ）=cosB,cosA=cos(B+π/2+2kπ)=-sinB，sinAcosB+cosAsinB=（cosB）的平方-(sinB)的平方=cos（2B）

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