作业帮三角函数 sin²(2X)×COS(X) 的微分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 23:29:34
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三角函数 sin²(2X)×COS(X) 的微分
三角函数 sin²(2X)×COS(X) 的微分
三角函数 sin²(2X)×COS(X) 的微分
y=sin^2(2x)cosx
y'=[sin^2(2x)]'cosx+sin^2(2x)*(cosx)'
=2sin(2x)*(sin2x)'cosx+sin^2(2x)*(-sinx)
=2sin(2x)cos(2x)*2*cosx-sin^2(2x)sinx
=2cosxsin(4x)-sinxsin^2(2x)
所以微分为：
dy=[2cosxsin(4x)-sinxsin^2(2x)]dx
e2lnsin2x *cosx的导数
y=sin²(2x)*cosx
y'=2sin2x*cos2x*2*cosx+sin²(2x)*(-sinx)
=4sin2xcos2x-sin²(2x)*sinx
=2sin4x-sinx*sin²(2x)
∴dy=[2sin4x-sinx*sin²(2x)]dxy=sin²(2x)*cosxy...
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y=sin²(2x)*cosx
y'=2sin2x*cos2x*2*cosx+sin²(2x)*(-sinx)
=4sin2xcos2x-sin²(2x)*sinx
=2sin4x-sinx*sin²(2x)
∴dy=[2sin4x-sinx*sin²(2x)]dx
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