变限积分基本问题什么是变限积分?变限积分(函数)Φ(x)=Sxa(说明三个符号,x在上,S形状的是不定积分的符号,a 在下)f(t)dt有哪两个基本性质.用变限积分形式写出多个"非初等函数"的例子.本人自学

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 15:29:37
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变限积分基本问题
什么是变限积分?
变限积分(函数)Φ(x)=Sxa(说明三个符号,x在上,S形状的是不定积分的符号,a 在下)f(t)dt有哪两个基本性质.
用变限积分形式写出多个"非初等函数"的例子.
本人自学,希望很详细,并要清楚.
如能达到要求,
本人明日再上线,先写些内容,晚点修改补充也可

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既然楼主说明了符号,就按楼主的表示方式来表达吧.
变限积分简单的说就是一个以积分上限为自变量的函数.
它有两个性质,分别是：
1.Φ’(x)=f(x)
2.Φ(x)是f（x）的一个原函数
非初等函数的例子应该很容易得到,比如说,分段函数就不是初等函数,只要 f（t）是分段函数,而[a,x]区间包含了分段点,自然Φ(x)也是分段函数,也就是你想要的非初等函数了.

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