作业帮sin²xtanx+cos²xcotx+2sinxcosx=tanx+cotx,怎么证明?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 09:23:25
x)+SS64(I̫N/rK*@Vq-TBYCߓ /7>goTOv6tu XTu>HTS[$R #l.2BXIS_I $4!>
݈*d?TF 16`$t2[F
sin²xtanx+cos²xcotx+2sinxcosx=tanx+cotx,怎么证明?
sin²xtanx+cos²xcotx+2sinxcosx=tanx+cotx,怎么证明?
sin²xtanx+cos²xcotx+2sinxcosx=tanx+cotx,怎么证明?
sin²xtanx+cos²xcotx+2sinxcosx
=(sin³x/cosx)+(cos³x/six)+2sinxcosx
=(sin^4x+cos^4x+2sin²xcos²x)/(sinxcosx)
=(sin²x+cos²x)²/sinxcosx
=1/sinxcosx
=(sin²x+cos²x)/sinxcosx
=(sinx/cosx)+(cosx/sinx)
=tanx+cotx
证明：左=sin³x/cosx+cos³x/sinx+2sinxcosx
=(sin^4x+cos^4x+2sin²xcos²x)/sinxcosx
=(sin²x+cos²x)²/sinxcosx
=1/sinxcosx
=(sin²x+cos²x)/sinxcosx
=sin²x/sinxcosx+cos²x/sinxcosx
=sinx/cosx+cosx/sinx
=tanx+cotxx=右
得证