已知集合M是满足下属性质的函数的全体,存在常数a、b,使f(-x)=af(x)+b对任意x属于R总成立（2）探究a=-1,M中元素性质（3）给一个不属于M中的一个函数,说明理由

已知集合M是满足下属性质的函数的全体,存在常数a、b,使f(-x)=af(x)+b对任意x属于R总成立（2）探究a=-1,M中元素性质（3）给一个不属于M中的一个函数,说明理由
已知集合M是满足下属性质的函数的全体,存在常数a、b,使f(-x)=af(x)+b对任意x属于R总成立
（2）探究a=-1,M中元素性质
（3）给一个不属于M中的一个函数,说明理由

已知集合M是满足下属性质的函数的全体,存在常数a、b,使f(-x)=af(x)+b对任意x属于R总成立（2）探究a=-1,M中元素性质（3）给一个不属于M中的一个函数,说明理由
2)a=-1时,f(x)=-f(-x)+b,则f(x)=-f(-x)+b,则g(x)=f(x)-b/2为奇函数,M={g(x)|g(x)=f(x)-b/2,g(x)为奇函数}
2）例如g(x)=y=x^2+b/2不属于,因为f(x)+f(-x)=2x^2+b≠b.

(2)性质1 设f(x)=b/2,b为常数，则f(-x)=-f(x)+b,
∴f(x)∈M.
性质2 设f(x)为奇函数，则f(-x)=-f(x)+0,
∴f(x)∈M.
性质3 若f(x)、g(x)∈M,则
f(-x)=-f(x)+b1,g(-x)=-g(x)+b2,
设p,q为实数，则
pf(-x)+qg(-x)=p[-f(x)+b1]+...

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(2)性质1 设f(x)=b/2,b为常数，则f(-x)=-f(x)+b,
∴f(x)∈M.
性质2 设f(x)为奇函数，则f(-x)=-f(x)+0,
∴f(x)∈M.
性质3 若f(x)、g(x)∈M,则
f(-x)=-f(x)+b1,g(-x)=-g(x)+b2,
设p,q为实数，则
pf(-x)+qg(-x)=p[-f(x)+b1]+q[-g(x)+b2]
=-[pf(x)+qg(x)]+b1p+b2q,
其中b1p+b2q为常数，
∴pf(x)+qg(x)∈M.
(3)设h(x)=x^2,则h(-x)=(-x)^2=x^2≠-h(x)+b,
∴h(x)不属于M.

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