设随机变量X与Y相互独立,且有相同的概率分布,记U=aX+bY,V=aX-bY,其中a,b为常数,求U与V相关系数Pxy

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 06:55:33
设随机变量X与Y相互独立,且有相同的概率分布,记U=aX+bY,V=aX-bY,其中a,b为常数,求U与V相关系数Pxy
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设随机变量X与Y相互独立,且有相同的概率分布,记U=aX+bY,V=aX-bY,其中a,b为常数,求U与V相关系数Pxy
设随机变量X与Y相互独立,且有相同的概率分布,记U=aX+bY,V=aX-bY,其中a,b为常数,求U与V相关系数Pxy

设随机变量X与Y相互独立,且有相同的概率分布,记U=aX+bY,V=aX-bY,其中a,b为常数,求U与V相关系数Pxy
Cov（U,V）=Cov（aX+bY,aX-bY）=a²D（X）-b²D（Y）=（a²-b²）σ²
而D（U）=D（V)=（a²+b²）σ²
所以ρ=Cov（U,V）/√D（U）D（V）=（a²-b²）/（a²+b²）
这里应该要给出a=2,b=3的条件才会得出-5/13

设随机变量X与Y相互独立,且其概率密度分别为 设随机变量X与Y相互独立,且有相同的概率分布,记U=aX+bY,V=aX-bY,其中a,b为常数,求U与V相关系数Pxy 概率统计,概率分布问题,设随机变量X与Y相互独立,且均服从于参数为p的0-1分布B(1,p)(0 设随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),e(1),试求Z=X+Y的概率密度函数 设随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),e(1),试求Z=X+Y的概率密度函数 设随机变量X,Y相互独立,且都服从【0,1】上的均匀分布,求X+Y的概率密度 设随机变量X,Y相互独立,且都服从[0,1]上均匀分布,求X+Y的概率密度 设随机变量X与Y相互独立,且服从（0,2）上的均匀分布,求Z=|X-Y|的分布函数和概率密度 设随机变量X,Y相互独立,且都服从[-1,1]上均匀分布,求X,Y的概率密度随机变量X,Y相互独立,且都在[-1,1]上服从均匀分布,求X，Y的概率密度 1、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,问X与Y是否相互独立,并说明理由. .设随机变量X与Y相互独立,且X~N（0.1）,Y~N（1,4）. （1）求二维随机变量（X,Y）的概率密度f（x,y）; （2 设随机变量X与Y相互独立,N（1,2）,(0,1),求随机变量Z=X-Y的分布,并求P（X>Y )的概率 设随机变量X在（0 1）上服从均匀分布 随机变量Y在（0 2）上俯冲均匀分布 且X与Y相互独立 求Z=Y-2X的分布函数个概率密度 设随机变量X和Y相互独立且具有相同的分布,X的概率分布为 X -1 1 Pi 1/2 1/2 求P｛X=Y｝及P｛X>Y｝ 已知随机变量X～N（-1,1）,N（3,1）且X与Y相互独立,设随机变量Z=X-2Y+7,求Z的概率分布. 设随机变量X与Y相互独立,且都服从标准正态分布,求2X-Y+1的分布值 设随机变量X,Y相互独立,它们的概率密度分别为： 设随机变量x ,y x相互独立,且x~u[0,3],e(1/3),则x,y 的联合概率密度函数f（x,y)=?