证明:(x^2-2x-2)(x^2-2x+4)+9的值是非负数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 05:19:37
证明:(x^2-2x-2)(x^2-2x+4)+9的值是非负数
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证明:(x^2-2x-2)(x^2-2x+4)+9的值是非负数
证明:(x^2-2x-2)(x^2-2x+4)+9的值是非负数

证明:(x^2-2x-2)(x^2-2x+4)+9的值是非负数
设 x^2 - 2x = y
原式= (y-2)(y+4)+9
= y^2 + 2y - 8 + 9
= y^2 + 2y + 1
= (y+1)^2
= (x^2 - 2x + 1)^2
= (x-1)^4
所以是 非负数

先把 (x^2-2x-2)(x^2-2x+4) 乘开,然后+9。然后再分解因式。