二次函数f（x）的二次项系数为负,且对任意的实数x,恒有f（x）=f（4-x）,若f（1-3x^2)＜f（1+x-x^2).求x的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:24:34
二次函数f（x）的二次项系数为负,且对任意的实数x,恒有f（x）=f（4-x）,若f（1-3x^2)＜f（1+x-x^2).求x的取值范围.
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二次函数f（x）的二次项系数为负,且对任意的实数x,恒有f（x）=f（4-x）,若f（1-3x^2)＜f（1+x-x^2).求x的取值范围.
二次函数f（x）的二次项系数为负,且对任意的实数x,恒有f（x）=f（4-x）,若f（1-3x^2)＜f（1+x-x^2).
求x的取值范围.

二次函数f（x）的二次项系数为负,且对任意的实数x,恒有f（x）=f（4-x）,若f（1-3x^2)＜f（1+x-x^2).求x的取值范围.
由f（x）=f（4-x）知,抛物线对称轴x=2
由二次项系数为负知,抛物线开口向下
由以上两点可以确定函数的单调区间
（-∞,2]上是增函数,[2,+∞）上是减函数
又1-3x²≤1,1+x-x²=-(x-1/2)²+5/4≤5/4
所以1-3x²,1+x-x²都在区间（-∞,2]内
因f(1-3x²)0或x

您好！
因为f（x）=f（4-x），所以，二次函数的对称轴为2（类似于f(x)=f(a-x)，它的对称轴恒等于a/2，这是结论，记得哦！！！）
又因为二次函数的项系数为负，则其图像的开口向下！
这样你就可以大致的在草稿纸上面画出一个二次函数的图形了哦！
分类：当在对称轴左边时候，二次函数为一个增函数，f（x）随x的增大而增大！则，有1-3x^2<...

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您好！
因为f（x）=f（4-x），所以，二次函数的对称轴为2（类似于f(x)=f(a-x)，它的对称轴恒等于a/2，这是结论，记得哦！！！）
又因为二次函数的项系数为负，则其图像的开口向下！
这样你就可以大致的在草稿纸上面画出一个二次函数的图形了哦！
分类：当在对称轴左边时候，二次函数为一个增函数，f（x）随x的增大而增大！则，有1-3x^2<=2且 1+x-x^2<=2 且1-3x^2<1+x-x^2 解得：x<-1/2或者 x>0。

当在对称轴右边时，二次函数为一个减函数，f（x）随x的增大而减小！则，有1-3x^2>=2且 1+x-x^2>=2 且1-3x^2>1+x-x^2 解得：不存在
综上所述：x的范围：：x<-1/2或者 x>0
希望对你有所帮助！

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由f(x)=f(4-x)
可得对称轴x=2
分类讨论,
函数开口向下.
当x≤2时，递增
所以1-3x²＜1+x-x²
所以x＞0或x＜-1/2，所以0当x＞2，递减
所以1-3x²＞1+x-x²
所以-1/2＜x＜0，且x＞2，所以为空集
综上所述，当...

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由f(x)=f(4-x)
可得对称轴x=2
分类讨论,
函数开口向下.
当x≤2时，递增
所以1-3x²＜1+x-x²
所以x＞0或x＜-1/2，所以0当x＞2，递减
所以1-3x²＞1+x-x²
所以-1/2＜x＜0，且x＞2，所以为空集
综上所述，当0

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已知二次函数f（x）的二次项系数为a 且不等式f（x） 二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任何x恒有f(x+2)=f(2-x).若f(1-2x) 二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x2) 二次函数f(x)的二次项系数为负,f(x+2)=f(2-x)二次函数f(x)的二次项系数为负,且f(x+2)=f(2-x),x∈R,问f(1-2x^2)与f(1+2x-x^2)满足什么关系时,有-2 二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意实数x,恒有f(x+2)=f(2-x),若f(1-2x²）＜f（1+2x-x²）,二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意实数x,恒有f(x+2)=f(2-x),若f(1-2x²）＜f（1+2x-x²），则x 二次函数f(x)的二次项系数为正 且对任意实数x恒有 f(2-x)=f(2+x)二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意实数x,恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2 x^2) 二次函数f（x）的二次项系数为负,且对任意的实数x,恒有f（x）=f（4-x）,若f（1-3x^2)＜f（1+x-x^2).求x的取值范围. 关于二次函数和不等式.已知一个二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2X的解为1 已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）>-2x的解为1 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)23.已知二次函数的二次项系数为a，且不等式f(x)＜-x的解集为(负无穷，1）∪（2，正无穷）（1）若f（x）+2a=0有两个相等的实数根，求：①f(x)的 若二次函数二次项系数为负f(x)满足f(x)=f(2-x),x∈R,求怎么带入若二次函数二次项系数为负 函数解析式? 已知二次函数f(x)的二次项系数为正且f(2-x)=f(2+x).求不等式f(2-1/2x^2) 已知二次函数f(x)的二次项系数为正且f(2-x)=f(2+x) 求不等式f(2-2ax^2) 二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意实数x,恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2 x^2) 二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意实数x,恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2 x^2) 二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任何x恒有f(x+2)=f(2-x).若f(1-2x^2) 二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任何x恒有f(x+2)=f(2-x).若f(1-2x^2) 二次函数f(x)的二次项系数为正数,且对任意的x∈R都有f(x)=f(4-x)成立,若f(1-2x2)