作业帮已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(-2,0)且不等式2x≤f(x)≤1/2x^2+2对于一切实数x都成立.（1）求f(x)的解析式（2）若对一切x∈[-1,1],不等式f(x+t)＜f(x/2)恒成立,求实数t的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 18:38:11
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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(-2,0)且不等式2x≤f(x)≤1/2x^2+2对于一切实数x都成立.（1）求f(x)的解析式（2）若对一切x∈[-1,1],不等式f(x+t)＜f(x/2)恒成立,求实数t的取值范围.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(-2,0)且不等式2x≤f(x)≤1/2x^2+2对于一切实数x都成立.
（1）求f(x)的解析式
（2）若对一切x∈[-1,1],不等式f(x+t)＜f(x/2)恒成立,求实数t的取值范围.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(-2,0)且不等式2x≤f(x)≤1/2x^2+2对于一切实数x都成立.（1）求f(x)的解析式（2）若对一切x∈[-1,1],不等式f(x+t)＜f(x/2)恒成立,求实数t的取值范围.
（1）分别得三个不等关系就可以了,依题目意思有如下：
4a-2b+c=0, a>0,(b-2)^2-4ac
（1）这题不难，分别得三个不等关系就可以了，依题目意思有如下：
4a-2b+c=0, a>0,(b-2)^2-4ac<0, a-1/2<0, b^2-4(a-1/2)(c-2)<0
解这些关系，依次得到a,b,c就可以写出来，
（2）写出解析式后作图，要想恒成立，必须有在合适的t,且x(-1,1)内有
f(x+t)_max...
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（1）这题不难，分别得三个不等关系就可以了，依题目意思有如下：
4a-2b+c=0, a>0,(b-2)^2-4ac<0, a-1/2<0, b^2-4(a-1/2)(c-2)<0
解这些关系，依次得到a,b,c就可以写出来，
（2）写出解析式后作图，要想恒成立，必须有在合适的t,且x(-1,1)内有
f(x+t)_max
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