已知：如图,矩形ABCD,M、N分别为AB、CD的中点,将A点折叠至MN上,落在A‘点的位置,折痕为BE（1）求∠ABE的度数（2）连接EN、BN,若EN⊥BE,BN=√21,求矩形ABCD的周长图

已知：如图,矩形ABCD,M、N分别为AB、CD的中点,将A点折叠至MN上,落在A‘点的位置,折痕为BE（1）求∠ABE的度数（2）连接EN、BN,若EN⊥BE,BN=√21,求矩形ABCD的周长图
已知：如图,矩形ABCD,M、N分别为AB、CD的中点,将A点折叠至MN上,落在A‘点的位置,折痕为BE（1）求∠ABE的度数（2）连接EN、BN,若EN⊥BE,BN=√21,求矩形ABCD的周长

图

已知：如图,矩形ABCD,M、N分别为AB、CD的中点,将A点折叠至MN上,落在A‘点的位置,折痕为BE（1）求∠ABE的度数（2）连接EN、BN,若EN⊥BE,BN=√21,求矩形ABCD的周长图
三角形ABE全等于三角形'ABE,所以AB=‘AB
M为AB中点,
所以BM=1/2AB=1/2A'B
所以MA'B=30°
又因为MN平行于BC
所以∠'ABC=MA'B=30°
因为∠ABE=∠A'BE
所以∠ABE=30°
2,因为∠BEN为直角
根据勾股定理
BN方=BE方+EN方=AE方+AB方+ED方+DN方=4AE方+ED方+DN方
BN方=BC方+CN方
导出4AE方+ED方=BC
方而4AE+ED=BC
解得AE=2/5AD
而AB=√3AE
从而AB=2√3/5AD
将AB=2√3/5AD带入BN方=BC方+CN方即可求出AB,AD长度

1、 30°
因为A折叠后落在A‘点，所以∠ABE=∠’ABE
由'A向BC引垂线，交点为F
因为'AF=MB=1/2AB=1/2'AB
所以∠'ABF=30°
因为∠ABE=∠'ABE
所以∠ABE=（90°-30°）/2=30°