求Y=X^2+2X+1分之X^2+X+1的最小值用均值法，均值罚A+B>=2根号AB那个

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:25:12
求Y=X^2+2X+1分之X^2+X+1的最小值用均值法，均值罚A+B>=2根号AB那个
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求Y=X^2+2X+1分之X^2+X+1的最小值用均值法，均值罚A+B>=2根号AB那个
求Y=X^2+2X+1分之X^2+X+1的最小值
用均值法，均值罚A+B>=2根号AB那个

求Y=X^2+2X+1分之X^2+X+1的最小值用均值法，均值罚A+B>=2根号AB那个
化成(X^2+2X+1)y=X^2+X+1
(y-1)x^2+(2y-1)x+(y-1)=0
因△≥0
所以(2y-1)^2-4(y-1)^2≥0
解得y≥3/4
最小值是3/4

Y=X^2+2X+1分之X^2+X+1
=1+x/(x^2+x+1)
=1+1/(x+1/x+1)
x+1/x>=2(x>0)
x+1/x<=-2(x<0)
当x+1/x=-2,有最小值
为0

y=(x^2+x+1)/(x^2+2x+1)
yx^2+2yx+y=x^2+x+1
(y-1)x^2+(2y-1)x+(y-1)=0
这个关于x的方程有解则判别式大于等于0
所以(2y-1)^2-4(y-1)^2＞＝0
4y^2-4y+1-4y^2+8y-4>=0
4y-3>=0
y>=3/4
所以最小值=3/4

把分母乘过去
化简
然后先求出X的范围
根据X求Y的最小值

求导.
f'(x)=[(2*x+1)*(x+1)-2(x+1)*(x^2+x+1)]/(x^2+2*x+1)^4
令f'(x)=0
则x=1
只有唯一解，又是驻点，所以x=1即为所求.
所以当x=1时，Ymin=3/4.

(X^2+X+1)/(X^2+2X+1)
=1-1/(x+1)+1/(x+1)^2
令t=1/(x+1)
y=t^2-t+1
=(t-1/2)^2+3/4
t=1/2,x=1时
ymin=3/4

最小值=3/4

二分之一
原式写为1- (x+1)分之1 +(x+1)^2分之1

^ 这是啥符号？

2分之x+2y=3分之2x-y=1求x，y 若x.y满足x+=4和x-y=2,求xy分之2x-y+1除以-x分之y+y分之x的值 1.(x-2y)(x+2y)-(x平方+y)(x平方-y) 2.(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x)3.已知：x+y=6,x平方-y平方=48,求x,y的值4.x平方-2x分之x+2 -- x平方-4x+4分之x-1 2x分之1- x+y分之1(2x分之x+y -x-y)化简 求定义域 Y=X分之1-2X 设X＞1,求函数y=x-1分之2x平方-x+1 y=x^2-x+3分之x^2-x+1 求值域 y=x+1分之2x方+3x+8(x>1)求值域 |x-3y-1|+(x+y)^2=4xy求y分之x 已知y=根号1-8x+根号8x-1+二分之一,求代数式根号y分之x+x分之y+2 - 根号y分之x+x帮个忙啦 已知y=根号1-8x + 根号8x-1+二分之一,求代数式根号y分之x+x分之y+2 - 根号y分之x+x分之y-2的值. 已知2x-y+1的绝对值+ （3x+2分之3y）平方=0,求代数式x+y分之y的平方除以（x-y分之x-1）（x-x-y分之x平方 若x,y为实数,且y=根号下1-4x+根号下4x-1+二分之1,求根号下y分之x+2+x分之y-根号下y分之x-2+x分之y 已知x=3分之1,y=二分之一,求代数式x-(x+y）+（x+2y)-(x+3y)+...-(x+13y)的值 求函数y=x分之x的平方+2x+2分之1的最小值 (x-y)(y-x)-[x的平方-2x(x+y)]其中x=2分之1,y=-2 三分之x-2y-二分之x+2y=-1,5(x-2y)-4(x+2y)=-1求x和y的值 已知x分之1+y分之1=3,求2x-3xy+2y分之x+xy+y. {(x+y)分之2-（x-y)分之1=7 {（x+y)分之1+（x-y)分之1=-1