(2+1)*(2的平方+1)*(2的4次方+1).(2的128次方+1)+1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 23:53:22
![(2+1)*(2的平方+1)*(2的4次方+1).(2的128次方+1)+1](/uploads/image/z/13333299-51-9.jpg?t=%EF%BC%882%2B1%EF%BC%89%2A%EF%BC%882%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B1%EF%BC%89%2A%EF%BC%882%E7%9A%844%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B1%EF%BC%89.%EF%BC%882%E7%9A%84128%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B1%EF%BC%89%2B1)
(2+1)*(2的平方+1)*(2的4次方+1).(2的128次方+1)+1
(2+1)*(2的平方+1)*(2的4次方+1).(2的128次方+1)+1
(2+1)*(2的平方+1)*(2的4次方+1).(2的128次方+1)+1
反复利用平方差公式
把原式乘(2-1)=1以后,结果不变
(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)...*(2^128+1)+1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)*...*(2^128+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)*...*(2^128+1)+1
=.
=(2^128-1)(2^128+1)+1
=2^256-1+1
=2^256(2的256次方)
原式=(2-1)×(2+1)×(2²+1)×……×(2^128+1)+1
=(2²-1)×(2²+1)×……×(2^128+1)+1
=(2^4+1)×……×(2^128+1)+1
=……………………………………
=(2^128-1)×...
全部展开
原式=(2-1)×(2+1)×(2²+1)×……×(2^128+1)+1
=(2²-1)×(2²+1)×……×(2^128+1)+1
=(2^4+1)×……×(2^128+1)+1
=……………………………………
=(2^128-1)×(2^128+1)+1
=2^256-1+1
=2^256
收起
=(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的八次方+1)+……(2的128次方+1)+1
=(2^2-1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的八次方+1)+……(2的128次方+1)+1
=(2^128-1)(2^128+1)+1
=2^256