在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A,B,C,P的坐标分别为(6,0),(6,3),(9/2,9/2),(4,2),过点P的直线L与四边形OABC一组对边相交,将四边形OABC分成两个四边形,求其中以点O为顶点的四边形面积的最大值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 22:02:35
![在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A,B,C,P的坐标分别为(6,0),(6,3),(9/2,9/2),(4,2),过点P的直线L与四边形OABC一组对边相交,将四边形OABC分成两个四边形,求其中以点O为顶点的四边形面积的最大值.](/uploads/image/z/13334598-54-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2CO%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E7%82%B9A%2CB%2CC%2CP%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%286%2C0%29%2C%286%2C3%29%2C%289%2F2%2C9%2F2%29%2C%284%2C2%EF%BC%89%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E4%B8%8E%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2OABC%E4%B8%80%E7%BB%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E7%9B%B8%E4%BA%A4%2C%E5%B0%86%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2OABC%E5%88%86%E6%88%90%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2C%E6%B1%82%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%BB%A5%E7%82%B9O%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC.)
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A,B,C,P的坐标分别为(6,0),(6,3),(9/2,9/2),(4,2),过点P的直线L与四边形OABC一组对边相交,将四边形OABC分成两个四边形,求其中以点O为顶点的四边形面积的最大值.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A,B,C,P的坐标分别为(6,0),(6,3),(9/2,9/2),(4,2),过点P的直线L与四边形OABC一组对边相交,将四边形OABC分成两个四边形,求其中以点O为顶点的四边形面积的最大值.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A,B,C,P的坐标分别为(6,0),(6,3),(9/2,9/2),(4,2),过点P的直线L与四边形OABC一组对边相交,将四边形OABC分成两个四边形,求其中以点O为顶点的四边形面积的最大值.
刚才错了,马上给你改
设L 方程为K(X-4)=Y-2
当L与OC,AB交时:
OC:Y=X BA:X=6 分别联立,-1<K小于1/2
L交OC于点M,交AB于点N,当K减小时PAN面积增加△N,PMO面积减少△M,比较△N与△M
M横坐标为(4K-2)/(K-1),N坐标为(6,2k+2),由于MN一条直线,N纵坐标升多少M纵坐标降多少,所以PAN面积与PMO面积比为(6-4):[4-(4K-2)/(K-1)].O为顶点四边形最大,求6:[4-(4K-2)/(K-1)]的最大值,然后带入算出S.
剩下的解L与OA,CB交时,比较最值.
另一种别人的方法,利用三角形几何解答,应该更简单
http://zhidao.baidu.com/link?url=jmb9GdRUIWSsPu_8i9CEXQ7Ov5E1125j9_5BZbKgAVbAojX6LRBYbTS2cgNQPImppqMte8ddrgp_sRHi_1bg_LZ-43RgcAWIks5fOC8cDFe