作业帮大学概率作业：假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布（1）求相继两次故障之间的时间间隔T的分布函数（2）求在设备已无故障工作8小时的情况下,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 07:18:23
大学概率作业：假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布（1）求相继两次故障之间的时间间隔T的分布函数（2）求在设备已无故障工作8小时的情况下,
大学概率作业：假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布（1）求相继两次故障之间的时间间隔T的分布函数（2）求在设备已无故障工作8小时的情况下,在无故障工作8小时的概率
大学概率作业：假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布（1）求相继两次故障之间的时间间隔T的分布函数（2）求在设备已无故障工作8小时的情况下,
假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数λt的泊松(1)由泊松过程的定义,时间间隔分布为参数是λ的指数分布.即 P(T<=t)=1
数学书上有公式啦，很简单的。
考虑P（T〉t），显然，t<=0时，P（T〉t）=1;当t>0时，P（T〉t）=e^(-λt)(λt)^0/0!=e^(-λt),
故F（t）=1-e^(-λt)(t>0), 0(t<=0).
(2条件概率
P（T〉=18/T〉=8）=P（T〉=18）/P（T〉=8）=（1-P（T〈18））/（1-P（T〈8））
=（e^(-18λ)）/（e^(-8...
全部展开
考虑P（T〉t），显然，t<=0时，P（T〉t）=1;当t>0时，P（T〉t）=e^(-λt)(λt)^0/0!=e^(-λt),
故F（t）=1-e^(-λt)(t>0), 0(t<=0).
(2条件概率
P（T〉=18/T〉=8）=P（T〉=18）/P（T〉=8）=（1-P（T〈18））/（1-P（T〈8））
=（e^(-18λ)）/（e^(-8λ)）=e^(-10λ)
只能写成这样了，太难打了
收起