作业帮已知函数f:R->R满足 f(f(x)+f(y))=f(x)+y(x,y属于R).则f(2011)=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 02:21:47
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已知函数f:R->R满足 f(f(x)+f(y))=f(x)+y(x,y属于R).则f(2011)=?
已知函数f:R->R满足 f(f(x)+f(y))=f(x)+y(x,y属于R).则f(2011)=?
已知函数f:R->R满足 f(f(x)+f(y))=f(x)+y(x,y属于R).则f(2011)=?
令y=0有f(f(x)+f(0))=f(x)=>f(x)+f(0)=x.令x=0有2f(0)=0=>f(0)=0.
然后把f(0)=0带入原等式有f(f(x))=f(x)=>f(x)=x,所以f(2011)=2011.不管怎么变化关键解出f(x)的函数表达式.观察原等式令y=0就可以得到一个只含f(x1)=f(x2)的表达式,然后就可以剥洋葱的解法解决了.
已知函数f:R->R满足 f(f(x)+f(y))=f(x)+y(x,y属于R).则f(2011)=?
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
已知函数f(x)R上的减函数,则满足f(丨i/x丨)
已知函数f(x)为R上的减函数则满足f(|x|)
已知函数f(x)为R上的减函数,则满足f(丨x丨)
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
已知定义在实数集R的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x)
已知定义域为R+的函数f(x)满足：①x>1时,f(x)
已知函数f（x）为R上的减函数,则满足f（lxl）
已知函数f(x),x属于R满足f(2) =3,且f(x)在R上的导数满足f'(x)-1
定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3)定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3)
已知函数f(x)在R上为减涵数,则满足f(x绝对值）
已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0
已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)