根号kx²+2kx+k+4 定义域为R 求k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 22:07:33
根号kx²+2kx+k+4 定义域为R 求k的取值范围
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根号kx²+2kx+k+4 定义域为R 求k的取值范围
根号kx²+2kx+k+4 定义域为R 求k的取值范围

根号kx²+2kx+k+4 定义域为R 求k的取值范围
kx^2+2kx+k+4≥0
令f(x)=kx^2+2kx+k+4
f(x)≥0的条件是,函数开口向上,且最小值在x轴上
开口向上的条件是k>0
最小值=(4ac-b^2)/(4a)=[4*k*(k+4)-(2k)^2]/(4k)=4
所以,k可以取大于0的任何数

y=√(kx²+2kx+k+4) 定义域为R 求k的取值范围
(1)k=0
y=2
(2)k>0
△=(2k)²-4k(k+4)≤0
无解
k=0