作业帮集合差运算的分配律这样描述：(A-B)∩C=(A∩C)-(B∩C)上面等式两边是否也等价于(A∩C)-B?相等请给出证明，不等请给出反例。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 15:15:22
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集合差运算的分配律这样描述：(A-B)∩C=(A∩C)-(B∩C)上面等式两边是否也等价于(A∩C)-B?相等请给出证明，不等请给出反例。
集合差运算的分配律这样描述：
(A-B)∩C=(A∩C)-(B∩C)
上面等式两边是否也等价于(A∩C)-B?
相等请给出证明，不等请给出反例。
集合差运算的分配律这样描述：(A-B)∩C=(A∩C)-(B∩C)上面等式两边是否也等价于(A∩C)-B?相等请给出证明，不等请给出反例。
因为A-B=A∩B~（B~表示B的补）
(A-B)∩C=A∩B~∩C
而(A∩C)-B=(A∩C)∩B~=A∩B~∩C
所以(A-B)∩C=(A∩C)-B