解关于x的不等式 x+根号(a²-x²）>0,其中常数a>0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:25:14
解关于x的不等式 x+根号(a²-x²）>0,其中常数a>0
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解关于x的不等式 x+根号(a²-x²）>0,其中常数a>0
解关于x的不等式 x+根号(a²-x²）>0,其中常数a>0

解关于x的不等式 x+根号(a²-x²）>0,其中常数a>0
解析,不对.【虽然结果对,但过程不对.】
正确的答案：
先分析,√(a²-x²)有意义,即是-a≤x≦a
第一种情况,a≥x＞0时,√(a²-x²)+x>0恒成立,
因此,00
↔√(a²-x²)＞-x
↔a²-x²>x²
↔a²>2x²
即是,-√2a/2

不用分类讨论。。
a²-x²≥0
|x|≤a;
-a≤x≤a
a²-x²>x²
x²-√2a/2∴
-√2a/2