解关于x的不等式：2x²+ax+2＞0再解下ax²-2x+a＜0（a∈R）

解关于x的不等式：2x²+ax+2＞0再解下ax²-2x+a＜0（a∈R）
解关于x的不等式：2x²+ax+2＞0
再解下ax²-2x+a＜0（a∈R）

解关于x的不等式：2x²+ax+2＞0再解下ax²-2x+a＜0（a∈R）
利用数形结合
二次函数的图像,这个是个开口向上的抛物线,所以只要顶点的y坐标>0即可.
(4ac-b^2)/4a>0
(16-a^2)/8>0
则
-4

函数是开口向上的，只要◁<0,即b的平方-4ac<0,也就是a的平方-4x2x2<0,得出-4

当a²-4*2*2=a²-16>0, 即a<-4或a>4时，
2x²+ax+2>0的解集为
x<[-a-√(a²-16)]/4或x>[-a+√(a²-16)]/4
当a²-16=0, 即a=-4或a=4时，
2x²+ax+2>0的解集为
x≠-a/4
即x≠1或x≠-1
当...

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当a²-4*2*2=a²-16>0, 即a<-4或a>4时，
2x²+ax+2>0的解集为
x<[-a-√(a²-16)]/4或x>[-a+√(a²-16)]/4
当a²-16=0, 即a=-4或a=4时，
2x²+ax+2>0的解集为
x≠-a/4
即x≠1或x≠-1
当a²-16<0, 即-42x²+ax+2>0的解集为R
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ax²-2x+a<0
当a<0时
若4-4a²>0, 即-1ax²-2x+a<0的解集为x<[1+√(1-a²)]/a或x>[1-√(1-a²)]/a
若4-4a²=0, 即a=-1时
ax²-2x+a<0，即-x²-2x-1<0, -(x+1)²<0的解集为x≠-1
若4-4a²<0, 即a<-1或a>1, 即a<-1时
ax²-2x+a<0的解集为R
当a=0时，原不等式变成-2x<0
解集为x>0
当a>0时
若4-4a²>0, 即-1ax²-2x+a<0的解集为[1-√(1-a²)]/a若4-4a²=0, 即a=1时
ax²-2x+a<0，即x²-2x+1<0, (x-1)²<0的解集为空集
若4-4a²<0, 即a<-1或a>1, 即a>1时
ax²-2x+a<0的解集为空集
综上原不等式的解集为
a<-1时：R
a=-1时：x≠-1
-1[1-√(1-a²)]/a
a=0时：x>0
0a≥1时：空集

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