已知关于x的不等式ax²+ax-1<0对于一切实数恒成立,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/16 22:14:00
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已知关于x的不等式ax²+ax-1<0对于一切实数恒成立,求实数a的取值范围
已知关于x的不等式ax²+ax-1<0对于一切实数恒成立,求实数a的取值范围
已知关于x的不等式ax²+ax-1<0对于一切实数恒成立,求实数a的取值范围
首先,他没说是一元二次不等式噻
1.当a=0时,-1
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若f(x)=ax^2+ax-1在实数集R上恒满足f(x)<0
当a=0时,f(x)=-1<0,满足实数集R上f(x)恒小于0
当a>0时,f(x)开口向上,不满足实数集R上f(x)恒小于0
当a<0时,若f(x)=ax^2+ax-1在实数集R上恒满足f(x)<0
则△=a^2-4a×(-1)<0,∴a∈(-4,0)
综上,f(x)=ax2+ax-1在实数集R...
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若f(x)=ax^2+ax-1在实数集R上恒满足f(x)<0
当a=0时,f(x)=-1<0,满足实数集R上f(x)恒小于0
当a>0时,f(x)开口向上,不满足实数集R上f(x)恒小于0
当a<0时,若f(x)=ax^2+ax-1在实数集R上恒满足f(x)<0
则△=a^2-4a×(-1)<0,∴a∈(-4,0)
综上,f(x)=ax2+ax-1在实数集R上恒满足f(x)<0的充要条件为
a∈(-4,0]
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