作业帮三角形ABC中,角B的角平分线BF,角C的角平分线CE,CE＝BF求证,三角形ABC是等腰三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 01:45:15
xTN@?`]0)$̤w{C*A 1δH!. +g{9j$w
,oRqAP+,}
eS( Kjxlq&4V/<&(?65"y]JI;u,ܭs udt TjU;B02G^[fb?)}©
KFb)4 ,M D\ *C7DSO,+ ݒTOP>jc_I ba <4H =NJiAF=v p+v aӢ\UGogӛo04e+F|1Vni7:ߝ^&
2nߙ_Ma gg;؇!w*_"Oj )I=onDO q| j,
三角形ABC中,角B的角平分线BF,角C的角平分线CE,CE＝BF求证,三角形ABC是等腰三角形
三角形ABC中,角B的角平分线BF,角C的角平分线CE,CE＝BF
求证,三角形ABC是等腰三角形
三角形ABC中,角B的角平分线BF,角C的角平分线CE,CE＝BF求证,三角形ABC是等腰三角形
过c作BF的平行线,过B作CF的平行线,两线交于一点记为G.
BGCF是平行四边形,BF=GC,因为BF=CE,所以CG=CE.
设角ABF=角CBF=b,角ACE=角BCE=a,通过倒角,可以得出角BEG=角BGE=90-1.5a-0.5b,从而BE=BG,因为BG=CF,所以BE=CF,然后证一个全等三角形即可证明三角形ABC是等腰三角形.
此题难点主要是倒角和构造平行四边形
过c作BF的平行线，过B作CF的平行线，两线交于一点记为G。
BGCF是平行四边形，BF=GC,因为BF=CE,所以CG=CE.
设角ABF=角CBF=b，角ACE=角BCE=a，通过倒角，可以得出角BEG=角BGE=90-1.5a-0.5b，从而BE=BG,因为BG=CF,所以BE=CF,然后证一个全等三角形即可证明三角形ABC是等腰三角形....
全部展开
过c作BF的平行线，过B作CF的平行线，两线交于一点记为G。
BGCF是平行四边形，BF=GC,因为BF=CE,所以CG=CE.
设角ABF=角CBF=b，角ACE=角BCE=a，通过倒角，可以得出角BEG=角BGE=90-1.5a-0.5b，从而BE=BG,因为BG=CF,所以BE=CF,然后证一个全等三角形即可证明三角形ABC是等腰三角形.
收起
根据定理得：此三角形是等腰三角形