已知：三角形ABC为任意三角形,ABDE,ACGF均为正方形,M为EF中点.证明：MA垂直于BC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 01:56:48
已知：三角形ABC为任意三角形,ABDE,ACGF均为正方形,M为EF中点.证明：MA垂直于BC
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已知：三角形ABC为任意三角形,ABDE,ACGF均为正方形,M为EF中点.证明：MA垂直于BC
已知：三角形ABC为任意三角形,ABDE,ACGF均为正方形,M为EF中点.
证明：MA垂直于BC

已知：三角形ABC为任意三角形,ABDE,ACGF均为正方形,M为EF中点.证明：MA垂直于BC
我提供简单思路,格式你自己整理
过E做 直线 平行AF
过F做 直线 平行AE
两新做直线交于 H
AEHF 是平行四边形,连接 AH
平行四边形 对角线 相互平分.因此 AH EF 交点 就是 M
平行四边形 对边相等,则
EH = AF = AC
邻角互补,则
角 HEA + 角 EAF = 180
容易证明 :角BAC + 角 EAF = 180
所以 角HEA = 角CAB
SAS 成立,则 三角形 AEH 与 BAC 全等
角B=角EAH
容易证明 角EAH+角BAN = 180-角BAE = 180 - 90 = 90
其中 N 是 MA 延长线与BC之交点
所以 角B + 角BAN = 90
所以 AN 垂直 BC

``说的通俗点吧``反正是任意``就假设三角形ABC是等腰三角形,AB=AC,然后按要求画好图后``因为AF=AE,所以三角形AFE是等腰三角形,因为M为EF中点,所以MA垂直于BC(三线合一)

已知：三角形ABC为任意三角形,ABDE,ACGF均为正方形,M为EF中点.证明：MA垂直于BC 三角形ABC为任意三角形,将三角形ABC绕点C顺时针旋转180度得到三角形DEC1：若三角形ABC面积为4cm^2,求四边形ABDE面积2：请给三角形ABC添加条件,使旋转得到的四边形ABDE为矩形,并说明理由 已知三角形ABC中,分别以AB.AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,連接DF,已知三角形ABC中,分别以AB,AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,連接DF,過DF的中點M作MN垂直BC于 三角形abc以ab ,ac为边做正方形ABDE,ACGF 求 bg垂直ce 若以三角形ABC的边AB、AC为边 向三角形外作正方形ABDE、ACFG,求证：S三角形AEG=S三角形ABC 已知,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形,求证:四边形ADCE是矩形 已知三角形abc,分别以ab ac向外做正方形abde,acfg,m为df中点,mn⊥bc于n,证bc＝2mn 已知三角形abc中,角C是直角,且面积为24平方厘米,AE=2CE,BD=CD,求四边形ABDE的面积. 以三角形ABC的AB、AC为边向外作正方形ABDE、ACFG,连BG、CE、EG,则有三角形ABC和三角形AEG的面积相等. 已知 如图 在三角形ABC中 AB等于AC,D为BC的中点,四边形ABDE是平行四边形已知 如图 在三角形ABC中 AB等于AC,D为BC的中点,四边形ABDE是平行四边形 求证 四边形ABCE是矩形 已知三角形ABC为等边三角形,M为三角形外任意一点,证明AM小于等于BM+CMAM 如图,AM为三角形ABC的中线,四边形ABDE、ACFG均为正方形,求证：AM=二分之一EG 如图,AM为三角形ABC的中线,四边形ABDE、ACFG均为正方形,求证：AM=二分之一EG 已知三角形ABC,AB=3cm,AC=2cm,以AB,BC,AC为边做正方形ABDE,BCFG,ACHM,再连接DG,FM,EH,求三角形DBG,CMF,EAH 已知任意三角形的三条边长,求面积?三角形为任意三角形,高怎么求? 如图,已知abc为任意三角形,o为其中任意一点,求证：ab+bc+ca>ao+bo+co 已知如图o为三角形ABC内任意一点求证 已知p为三角形abc内任意一点.求证在：2/1(AB+BC+CA)