如图,AE⊥BD,垂足为点O,OA=OB=2,OD=OE=1,(1)求证:点D,E分别是AC,BC的中点(2)求四边形OECD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 04:38:11
如图,AE⊥BD,垂足为点O,OA=OB=2,OD=OE=1,(1)求证:点D,E分别是AC,BC的中点(2)求四边形OECD的面积
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如图,AE⊥BD,垂足为点O,OA=OB=2,OD=OE=1,(1)求证:点D,E分别是AC,BC的中点(2)求四边形OECD的面积
如图,AE⊥BD,垂足为点O,OA=OB=2,OD=OE=1,(1)求证:点D,E分别是AC,BC的中点
(2)求四边形OECD的面积

如图,AE⊥BD,垂足为点O,OA=OB=2,OD=OE=1,(1)求证:点D,E分别是AC,BC的中点(2)求四边形OECD的面积

 
证明:(1)因为AE⊥BD,垂足为点O,OA=OB=2,OD=OE=1
所以△OAB、△ODE都是等腰直角三角形
所以△OAB∽△OED,
所以∠1=∠2,AB:DE=2:1
 所以AB∥DE
所以△ABC∽△DEC
所以BC:EC=AC:DC=AB:DE=2:1
所以点D,E分别是AC,BC的中点
(2)过点O作梯形ABED的高MN(如图)
则MN=OM+ON=3√2/2
所以S梯形ABED=(2√2+√2)×3√2/2÷2=9
S△ODE=1×1÷2=0.5
根据△ABC∽△DEC且相似比为2:1得:S△ABC:S△DEC=4:1
又S△ABC-S△DEC=S梯形ABED=9
所以S△DEC=3
所以四边形OECD的面积=S△ODE+S△DEC=3.5

如图,AE⊥BD,垂足为点O,OA=OB=2,OD=OE=1,(1)求证:点D,E分别是AC,BC的中点(2)求四边形OECD的面积 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=OB,AE⊥BD,垂足为点E,若OE:OD=1:2,AE=根号3cm ,则DE= 已知:如图AC⊥OB,BD⊥OA,AC与BD交于E点,若OA=OB.求证:AE=BE 已知:如图,AC垂直OB,BD垂直OA,AC与BD交于E点,若OA= OB.求证AE⊥AC 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BD,AE⊥CE,垂足分别为D,E,且AD=AE,BD与CE交于点O,请说明OB=OC的理由. 如图,在△AOC和△DOB中,OA=OB,OC=OD,AC=BD,AO⊥OB垂足为点O,求证:CO⊥OD 问问 =O=+)已知如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O.求证:S△AOB/S△AOD=S△COB/S△COD证明:作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E、F.∵S△AOB/S△AOD=OB×AE/ OD×AE=OB/ODS△COB/S△COD=OB×CF/ OD×CF=OB/OD∴S△AOB/S△AOD= 如图,已知AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD,OE⊥AD,OF⊥BC,垂足为E,F.求证;OE=OF 如图,AC与BD相交于点O.已知AD⊥BD,BC⊥AC,AC=BD,则OA=OB.请说明理由 如图,AC与BD相交于点O.已知AD⊥BD,BC⊥AC,AC=BD,则OA=OB. 如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆o上,AC垂直于BD与E,OF垂直AB与F,求证2OF=CD连接OA,OB,OA=OB AC⊥BD,ABCD四点共圆,所以ABCD为等腰梯形; AB//CD→AE/EC=DE/ED----------------------⑴ 又相交弦定理AE*EC=DE*ED----------- 如图,AC,BD相交于点O,AD=BC,AC=BD,试说明OA=OB 如图,在三角形OAB中,OB=OA,以o为圆心的圆O交BC于点C、D,求证:AC=BD 如图,在四边形ABCD中,BD与AC相交于点O,点E在BD上,且OA/OB=OD/OC,若∠BAE=∠CAD,说明比例式AB/BC=AE/DE 如图,在四边形ABCD中,BD与AC相交于点O,点E在BD上,且OA/OB=OD/OC,若∠BAE=∠CAD,说明比例式AB/BC=AE/DE 初一数学题,求解:如图,∠1=∠2,AE⊥OB于点E, BD⊥OA于点D,AE,BD交于点C,试说明AC=BC.快,我很着急,在线等 如图,△AOB中,OA=OB,∠AOB=90°,AE⊥BD,BD=2AE.求证:BD平分∠ABO. 如图,在圆O中,半径OA⊥OB,C为AB的延长线上的一点,且OC=AB,OC交圆O于D点,则弧BD的度数为RT在线