三角形ABC中,AB=15,AC=13,AD=12,设能完全覆盖三角形ABC的圆的半径为R,则R的最小值为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 02:26:06
三角形ABC中,AB=15,AC=13,AD=12,设能完全覆盖三角形ABC的圆的半径为R,则R的最小值为多少?
xTn@/n/*RE$`ŦDBچ4ZZ-DBMm/v;- s9w4|oejDeMirs1  vUp60#CC.e7I._?H>~J>'\$BzjF/<+PDjT@-D?ET%jJԊp =$:g3:c]"S㊖/Bpt^iYpFRDZM2-ef8_*k4Ͻ1-!i~"!+!wvy/~84SwtAwl3| yZ:v`KxѦ&AN 20ٚpV@A.mQޫV1a ۯba=X<=>FjNP:^o9 )ͩSTdL495He%J( k3V- G :qhҬ_G8@,^<Ӎ.|y 797v*e|)vD]?w9]B~wyKw {s|A;

三角形ABC中,AB=15,AC=13,AD=12,设能完全覆盖三角形ABC的圆的半径为R,则R的最小值为多少?
三角形ABC中,AB=15,AC=13,AD=12,设能完全覆盖三角形ABC的圆的半径为R,则R的最小值为多少?

三角形ABC中,AB=15,AC=13,AD=12,设能完全覆盖三角形ABC的圆的半径为R,则R的最小值为多少?
7.5吧

cosA = (AB^2 + AC^2 - BC^2)/(2*AB*AC)
= (15^2 + 13^2 - 12^2)/(2*15*13)
= 250/390
= 25/39
sinA = √[1 - (cosA)^2]
= (√14)*8/39
BC/sinA = 2R
R = 12/[2*(√14)*8/39]
= 39*3/(4√14)
= (117√14)/56

7.5是不可能的
若以7.5作为半径则边AB为直径,那么过C点做AB的垂线交AB于D必须小于7.5
所以把AB看作在直径上则:
设AD为X,则DB为15-X根据勾股定理
13^2-X^2=12^2-(15-X)^2
解得X=25/3
13^2-X^2=896/9
CD=根号896/9约为10.0
同理也可以把AC=13,AD=12看作...

全部展开

7.5是不可能的
若以7.5作为半径则边AB为直径,那么过C点做AB的垂线交AB于D必须小于7.5
所以把AB看作在直径上则:
设AD为X,则DB为15-X根据勾股定理
13^2-X^2=12^2-(15-X)^2
解得X=25/3
13^2-X^2=896/9
CD=根号896/9约为10.0
同理也可以把AC=13,AD=12看作在直径上结果分别约为11.5和12.5
所以当AB在直径上时,所须的圆的半径最短为10

收起

Rt三角形abc中ab=ac 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,BC=13,AB=14,三角形ABC面积48,求AC 三角形ABC,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,求三角形ABC的周长 在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形ABC的周长是多少? 在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形ABC的面积为 如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形ABC的面积是多少 在三角形ABC中,AB=15 AC=13 高AD=12求三角形ABC面积 分情况 如图,已知三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积 三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求S三角形ABC