1+2+2的平方+.+2的63次方=2的64次方-1 这个式子咋化成的了?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 00:38:36
![1+2+2的平方+.+2的63次方=2的64次方-1 这个式子咋化成的了?](/uploads/image/z/13347198-54-8.jpg?t=1%2B2%2B2%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B.%2B2%E7%9A%8463%E6%AC%A1%E6%96%B9%3D2%E7%9A%8464%E6%AC%A1%E6%96%B9-1+%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%BC%8F%E5%AD%90%E5%92%8B%E5%8C%96%E6%88%90%E7%9A%84%E4%BA%86%3F)
xR]N@ZjO-ޤ @V@c<(!
E~+uD&Lfgfd"G8^55ANnG
R0⁻lgWjJ5 Ş](gՄLRٻ;"[uʓ`+`RdXH*#>l"JMӞ$>|p_'Q`qG1AGِ1۽lл=ձ(Wkz3|. KH#~fC~"gR6lߝp;UsDCt-}|q)'4 n,yԼ3-{Ф*
1+2+2的平方+.+2的63次方=2的64次方-1 这个式子咋化成的了?
1+2+2的平方+.+2的63次方=2的64次方-1 这个式子咋化成的了?
1+2+2的平方+.+2的63次方=2的64次方-1 这个式子咋化成的了?
1=2-1
2=2的平方-2
2的平方=2的立方-2的平方
.
2的62次方=2的63次方-2的62次方
2的63次方=2的64次方-2的63次方
把上面的式子都加起来
左边就是待求的式子
右边=2的64次方-1
其实还有一个等比数列公式,请参考an=2的n-1次方
算出得到2的64次方-1.
1+2+2的平方+.....+2的63次方
=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+……+2^63
实际上这就是一个等比数列求和,首项是1,公比是2,所以
=1(1-2^64)/(1-2)
=2^64-1
1+2+2^2+.....+2^63
1(1-2^64)/(1-2)
=2^64-1
等比数列公式