第二问第三问啊~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 17:46:51
第二问第三问啊~
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第二问第三问啊~

g(x)=(3^a)^x-4^x=2^x-4^x
设2^x=t
∴g(x)=-t²+t t∈[1,2]
对称轴为x=1/2 且函数开口向下
∴gx在t∈[1,2]即在x属于[0,1]上为减函数
（3）g（x）max=g(0)=1-1=0
g(x)min=g(1)=2-4=-2
则值域为[-2,0]

看定义，很轻松的题目

你第一问求错了，g（x）=2^x+4^x你再试着接着做

  1. g(x)=(3^a)^x-4^x=2^x-4^x

  2. g'(x)=2^xln2-4^xln4=2^xln2-(2^x)^2×2ln2=2^xln2[1-2^(x+1)]>0

    即1-2^(x+1)>0 即2^0>2^(x+1)‘

    得到x<-1

    所以在x属于（﹣无穷，-1），g(x)递增...

    全部展开

    1. g(x)=(3^a)^x-4^x=2^x-4^x

    2. g'(x)=2^xln2-4^xln4=2^xln2-(2^x)^2×2ln2=2^xln2[1-2^(x+1)]>0

      即1-2^(x+1)>0 即2^0>2^(x+1)‘

      得到x<-1

      所以在x属于（﹣无穷，-1），g(x)递增

              在x属于[-1，﹢无穷），g(x)递减

    3. 由2得g(x)的单调性

      所以，在x=-1,g(x)取到最大值

      即g(x)max=g(-1)=1/4

      值域为（﹣无穷，1/4）

    收起

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