√(a-1)+2=a 求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 09:48:27
√(a-1)+2=a 求a的值
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√(a-1)+2=a 求a的值
√(a-1)+2=a 求a的值

√(a-1)+2=a 求a的值
解由√(a-1)+2=a
得√(a-1)=a-2.①
即a-1≥0且a-2≥0
即①式中a的范围是a≥2
对①式平方得
a-1=a^2-4a+4
即a^2-5a+5=0
其Δ=(-5)^2-4*5=5
故解得a=(5+√5)/2或a=(5-√5)/2
又由a≥2
得a=(5+√5)/2