二次函数y=a^2X^2+ax在(0,1)上有零点.求a取值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 15:19:30
二次函数y=a^2X^2+ax在(0,1)上有零点.求a取值
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二次函数y=a^2X^2+ax在(0,1)上有零点.求a取值
二次函数y=a^2X^2+ax在(0,1)上有零点.求a取值

二次函数y=a^2X^2+ax在(0,1)上有零点.求a取值
y=ax(ax+1),易知,存在m,有00

y=a² x² + ax + 1/4 -1/4
=(ax + 1/2)²- 1/4
抛物线顶点在(-1/(2a),-1/4)
对称轴 x=-1/2a
因为这个方程过(0,1)
也过(0,0)
他的对称轴就应该是x=1/2
1/(-2a)=1/2
所以a=-1

x=0时,y会等于1吗?二次函数y=a^2X^2+ax绝不会有(0,1)!!

y=a² x² + ax + 1/4 -1/4
=(ax + 1/2)²- 1/4
这个二次函数的首项系数是a² ,并且a² 是大于等于0的,
1.当a² =0时,a=0,方程变成常函数y=0,此时二次函数y=a^2X^2+ax在(0,1)上有零点,符合题意。
2.当a² >0时,该二次函数的...

全部展开

y=a² x² + ax + 1/4 -1/4
=(ax + 1/2)²- 1/4
这个二次函数的首项系数是a² ,并且a² 是大于等于0的,
1.当a² =0时,a=0,方程变成常函数y=0,此时二次函数y=a^2X^2+ax在(0,1)上有零点,符合题意。
2.当a² >0时,该二次函数的图像开口是向上的,并且,该二次函数过(0,0) 点,所以根据该二次函数,即f(x)=y=a^2X^2+ax的图像可知:
f(1)大于0,
又f(x)的最小值<0
有以上两个不等式求解

a² +a>0
- 1/4<0(恒成立)
即推出a的范围是a>0,或a<-1
综合(1)(2)可知a的取值范围是
a>=0,或a<-1

收起

多项式是不是还有常数项,然后根据题意得X=0Y>0X=1Y<0两者交集X=0Y<0X=1Y>0取交集,然后取并集

二次函数y=a^2X^2+ax在(0,1)上有零点.求a取值 证明二次函数y=aX×X+bX+c(a>0)在[-b/2a,+∞)上是增函数 已知二次函数y=-x^2+ax+a-1在区间(-∞,4】上是增函数,求a的范围 已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间(-∞,4]上是增函数,求a的范围 已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间(-∞,4]上是增函数,求a的范围 二次函数y=-x^2+2ax(其中0 求二次函数y=x^2+ax+2(0 二次函数y=ax^2+4x+a-1的最小值是-4,求a 求二次函数Y=x²+2ax+1在区间【3,5】内的最小值g(a) 设a>0,求二次函数y=-x*x+2ax在0≤x≤1时的最大值与最小值 二次函数的值域求函数y=x^2-2ax-1在〔0,2〕上的值域.分为a 求几道 二次函数与一元二次方程关系 的题,1.二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(3,0)、B(2,-3),并且x=1为对称轴,求此函数解析式.2.二次函数y=y=ax^2+bx+c图像的顶点坐标为(3,-2),且图像在x轴上解得 已知二次函数y=ax^2+bx(a不等于0)图像的顶点在直线y=-1/2x-1上,过点A(4,0) 求二次函数的关系式 , 函数y=ax^2与y=a/x(a#0)在同一直角坐标系中的图像有几种可能?这是二次函数的数学问题 1、二次函数y=ax^2+bx+c,若a+c=1,b=2,且二次函数图象与y轴的交点在直线y=1与直线y=2之间,试说明这个二次函数图象的对称轴在直线x=1的右侧.2、二次函数y=ax^2+bx+c,其中a大于0,b^2-4a^2c^2=0,与x轴只有一 动轴定区间:求二次函数y=-x²+2ax+1,在x∈【0,2】时的最大值 已知二次函数y=ax2-ax(a是常数,且a不等于0)图像的顶点是A,二次函数y=x2-2x+1图像的顶点是B.题目在补充里已知二次函数y=ax2-ax(a是常数,且a不等于0)图像的顶点是A,二次函数y=x2-2x+1图像的顶点是B.(1) 已知二次函数y=-x2+ax+1/2-a/4在0《x《1的范围的最大值是2求a的值