某地区2008年人口总数已达3000万,如果该地区在10年后人口总数控制在4000万内,那么该地区的人口年自然增长率从要控制在多少?(lg2=0.301,lg3=0.4771,lg1.029=0.012490)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 20:42:36
某地区2008年人口总数已达3000万,如果该地区在10年后人口总数控制在4000万内,那么该地区的人口年自然增长率从要控制在多少?(lg2=0.301,lg3=0.4771,lg1.029=0.012490)
xTMo@+\R:k;D@B  Ec-ID)iKZi%+'ౝTݷ>L\;[&X=ۆ_!\| ]W!xZΪQ7K g.r|G4xVO<0g ;} Fh5obg u`nuMV)k t*D.Hr@"Q|4w)W.g_)r^k%ѣn2S{kAsՇ r:Dt-f"M qMյ|R?2ڋDVi[d8ym? ׳ "6G .ib&pRߠ9'?x<&YJ orï_5+ ]_AxPLU4!QLl N \ΫtEQfv:WP%ʪPM.8oa/ubOZQ"mudJ߷g0l> .EXװ޵Md

某地区2008年人口总数已达3000万,如果该地区在10年后人口总数控制在4000万内,那么该地区的人口年自然增长率从要控制在多少?(lg2=0.301,lg3=0.4771,lg1.029=0.012490)
某地区2008年人口总数已达3000万,如果该地区在10年后人口总数控制在4000万内,那么该地区的人口年自然增长率从要控制在多少?(lg2=0.301,lg3=0.4771,lg1.029=0.012490)

某地区2008年人口总数已达3000万,如果该地区在10年后人口总数控制在4000万内,那么该地区的人口年自然增长率从要控制在多少?(lg2=0.301,lg3=0.4771,lg1.029=0.012490)
3000×(1+x)^10≤4000
(1+x)^10≤4/3
两边取常用对数,得:
10lg(1+x)≤l(4/3)=lg4-lg3=2lg2-lg3=0.1249
lg(1+x)≤0.01249
因为:lg1.029=0.012490,则:
lg(1+x)≤lg1.029
1+x≤1.029
x≤0.029
得:x≤2.9%
控制在2.9%内即可.

可设增长率控制在x以内,得:3000*(1+x)^10=4000
lg[3000*(1+x)^10]=lg4000
lg3+3+10lg(1+x)=3+2lg2
...

全部展开

可设增长率控制在x以内,得:3000*(1+x)^10=4000
lg[3000*(1+x)^10]=lg4000
lg3+3+10lg(1+x)=3+2lg2
10lg(1+x)=0.602-0.4771
lg(1+x)=0.01249
1+x=1.029
x=0.029=2.9%
答:自然增长率控制在2.9%以内。

收起

3000乘以X的10次方等于小于40000
x等于小于lg(4/3)