作业帮1.已知点(x,y)在圆(x-2)²+(y+3)²=1上①求x+y的最大值和最小值②求y/x的最大值和最小值③求根号下x²+y²+2x-4y+5的最大值和最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 14:16:08
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1.已知点(x,y)在圆(x-2)²+(y+3)²=1上①求x+y的最大值和最小值②求y/x的最大值和最小值③求根号下x²+y²+2x-4y+5的最大值和最小值
1.已知点(x,y)在圆(x-2)²+(y+3)²=1上
①求x+y的最大值和最小值
②求y/x的最大值和最小值
③求根号下x²+y²+2x-4y+5的最大值和最小值
1.已知点(x,y)在圆(x-2)²+(y+3)²=1上①求x+y的最大值和最小值②求y/x的最大值和最小值③求根号下x²+y²+2x-4y+5的最大值和最小值
这是多元函数的条件极值问题,也许你给的题有属于中学的解法,但是这是有一般解法的,要到大学才学得到.
前两个试试参数,因为是圆,很容易参数化,再用三角函数.
最后一个先配方,消掉二次部分,如果还有剩的,再用参数和三角函数.
(1) 设X+Y=Z 通过这条直线和圆有一个交点来做
（2） 设Y=KX 方法同上
（3） 设圆x²+y²+2x-4y+5=r² 用过前两问来做
这道题可以有两种方法，方法一：用圆的参数方程换元，从而转化成三角函数题目；方法二：数形结合，利用几何意义做