计算要过程∫√（e^x-1)dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 03:50:36
计算要过程∫√（e^x-1)dx
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计算要过程∫√（e^x-1)dx
计算要过程∫√（e^x-1)dx

计算要过程∫√（e^x-1)dx
用换元法,好象刚才给你做一道类似题目啊
令√（e^x-1)=t,x=ln(t+1),dx=dt/(t+1)
x=ln5,t=2,x=ln10,t=3
原式
=∫[2,3]t/(1+t)dt
=∫[2,3][1-1/(1+t)]dt
=[t-ln(1+t)][2,3]
=1-ln4+ln3

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