作业帮√(1+cosx)dx/sinx的积分怎么解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 14:46:12
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√(1+cosx)dx/sinx的积分怎么解
√(1+cosx)dx/sinx的积分怎么解
√(1+cosx)dx/sinx的积分怎么解
令u=√(1+cosx)
du= -sinx / 2√(1+cosx) dx = -sinx / (2u) dx
dx = - 2u / sinx du
∫ √(1+cosx) / sinx dx
= ∫ u / sinx * -2u / sinx du
= -2 ∫ u² / sin²x dx
= -2 ∫ u² / [1 - (u²-1)²] du
= 2 ∫ 1 / (u² - 2) du
= 1/√2 ln | (u-√2) / (u+√2) | +C
= 1/√2 ln { [√2 - √(1+cosx) ] / [√(1+cosx) + √2] } + C
令根号(1+cosx)=t,则x=arrcos(t^2-1),dx=-2tdt/(2t-t^2)^0.5
代入计算=-2t+4ln│2-t│
将t带回即可
∫sinx√（1+cosx^2）dx的积分
√(1+cosx)dx/sinx的积分怎么解
求(sinx/(cosx+sinx))dx的积分
高数题求 (x+sinx)dx/1+cosx 的积分
∫（1+cosx/x+sinx)dx 的积分
求积分：∫ sinx*sinx/(1+cosx*cosx)dx不定积分
积分∫1/((sinx)^3cosx)dx
求积分 [e^x/2 *(cosx-sinx)] / √cosx dx
求积分（1+sinx）/[sinx*(1+cosx)]dx
求积分∫ (sinx+cosx)/ (1+sinx^4)dx
几个积分的计算第一题 ∫√[(a+x)/(a-x)]dx第二题 ∫[(sinx)^2/(cosx)^3]dx第三题 ∫[sinx/(sinx+1)]dx第四题 ∫[1/(2sinx+cosxsinx)]dx
求∫sinx dx/(sinx+cosx)的积分,x/2-ln|sinx+cosx|+c
求dx/(sinx^2+2cosx^2)的积分
求积分：∫1/(1+sinx+cosx)dx
求积分:∫[1/sinx(1-cosx)]dx,
求一个积分∫1/((sinx)^3+(cosx)^3)dx
求积分∫1/(sinx+cosx)²dx
求数学积分∫1/（sinx^3 * cosx）dx