如图所示,梯形ABCD中,AD‖BC,BD,AC交于O点,过O的直线分别交AB,CD于E,F,且EF‖BC AD=12厘米,BC=20厘米.求EF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 08:24:13
如图所示,梯形ABCD中,AD‖BC,BD,AC交于O点,过O的直线分别交AB,CD于E,F,且EF‖BC AD=12厘米,BC=20厘米.求EF
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如图所示,梯形ABCD中,AD‖BC,BD,AC交于O点,过O的直线分别交AB,CD于E,F,且EF‖BC AD=12厘米,BC=20厘米.求EF
如图所示,梯形ABCD中,AD‖BC,BD,AC交于O点,过O的直线分别交AB,CD于E,F,且EF‖BC AD=12厘米,BC=20厘米.求EF

如图所示,梯形ABCD中,AD‖BC,BD,AC交于O点,过O的直线分别交AB,CD于E,F,且EF‖BC AD=12厘米,BC=20厘米.求EF
∵OE‖BC
∴OE/BC=AO/AC
∵OE‖AD
∴OE/AD=BO/BD
∵AD‖BC
∴OA/OC=OD/OB
∴BO/BD=CO/CA
∴OE/AD+OE/BC=OC/CA+OA/CA=1
即OE/12+OE/20=1
∴OE =5
同理OF=5
∴EF=5+5=10厘米

图画的真不错,比我当年画的好多了...
一楼的答案明显很没脑子
设AE:AB = X : (X + Y), EO = a, OF = b
由三角形相似:
AE / AB = EO / BC , 即 X/(X + Y) = a / 20 (2)
同理DF / DC = OF / BC, 即X/(X + Y) = b / 20
所以a = b

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图画的真不错,比我当年画的好多了...
一楼的答案明显很没脑子
设AE:AB = X : (X + Y), EO = a, OF = b
由三角形相似:
AE / AB = EO / BC , 即 X/(X + Y) = a / 20 (2)
同理DF / DC = OF / BC, 即X/(X + Y) = b / 20
所以a = b
而OF / AD = CF / CD, 即a / 12 = Y/(X + Y) (1)
由(1)(2)得a = 7.5
EF = 2a = 15

收起

这个是等腰图形吗？..

回答即可得2分，回答被采纳则获得悬赏分以及奖励20分adawfawfw

梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 如图所示,已知梯形ABCD中,AD//BC,角ACD=角B,求证AB2/CD2=BC/AD 直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD+BC 已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 梯形ABCD中,AD//BC, 如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高 如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 梯形ABCD中,AD//BC（AD 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 一直,梯形ABCD中,AD//BC（AD 如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=DC,角B=60°. (1)求证:AB垂直于AC. (2)若DC=6,求梯形ABCD的面积. 如图所示,等腰梯形ABCD中,AD=BC,AB‖CD,BD平分角ADC,且BD⊥BC于B,梯形的周长为20,求梯形各边的长 如图所示,已知:等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形的面积.