质量为5000kg的汽车在t=0时刻速度为10m/s,随后以P=60000W的额定功率沿平直的公路继续前进,经72s达到最大速度Vt,设汽车受恒定阻力f=2500N.求:(1)汽车的最大速度V (2)72s内的路程.用导数解,可能很幼稚
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 18:51:26
![质量为5000kg的汽车在t=0时刻速度为10m/s,随后以P=60000W的额定功率沿平直的公路继续前进,经72s达到最大速度Vt,设汽车受恒定阻力f=2500N.求:(1)汽车的最大速度V (2)72s内的路程.用导数解,可能很幼稚](/uploads/image/z/13354194-66-4.jpg?t=%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BA5000kg%E7%9A%84%E6%B1%BD%E8%BD%A6%E5%9C%A8t%3D0%E6%97%B6%E5%88%BB%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA10m%2Fs%2C%E9%9A%8F%E5%90%8E%E4%BB%A5P%3D60000W%E7%9A%84%E9%A2%9D%E5%AE%9A%E5%8A%9F%E7%8E%87%E6%B2%BF%E5%B9%B3%E7%9B%B4%E7%9A%84%E5%85%AC%E8%B7%AF%E7%BB%A7%E7%BB%AD%E5%89%8D%E8%BF%9B%2C%E7%BB%8F72s%E8%BE%BE%E5%88%B0%E6%9C%80%E5%A4%A7%E9%80%9F%E5%BA%A6Vt%2C%E8%AE%BE%E6%B1%BD%E8%BD%A6%E5%8F%97%E6%81%92%E5%AE%9A%E9%98%BB%E5%8A%9Bf%3D2500N.%E6%B1%82%3A%281%29%E6%B1%BD%E8%BD%A6%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E9%80%9F%E5%BA%A6V+%282%2972s%E5%86%85%E7%9A%84%E8%B7%AF%E7%A8%8B.%E7%94%A8%E5%AF%BC%E6%95%B0%E8%A7%A3%2C%E5%8F%AF%E8%83%BD%E5%BE%88%E5%B9%BC%E7%A8%9A)
质量为5000kg的汽车在t=0时刻速度为10m/s,随后以P=60000W的额定功率沿平直的公路继续前进,经72s达到最大速度Vt,设汽车受恒定阻力f=2500N.求:(1)汽车的最大速度V (2)72s内的路程.用导数解,可能很幼稚
质量为5000kg的汽车在t=0时刻速度为10m/s,随后以P=60000W的额定功率沿平直的公路继续前进,经72s达到最大速度Vt,设汽车受恒定阻力f=2500N.求:(1)汽车的最大速度V (2)72s内的路程.用导数解,可能很幼稚,但是我真的不懂啊!
质量为5000kg的汽车在t=0时刻速度为10m/s,随后以P=60000W的额定功率沿平直的公路继续前进,经72s达到最大速度Vt,设汽车受恒定阻力f=2500N.求:(1)汽车的最大速度V (2)72s内的路程.用导数解,可能很幼稚
思路:某个时刻t的加速度a(t)等于该时刻的合力处以质量 而动力=做功功率/速度.于是:
a(t)=dv(t)/dt =(60000/v(t)-2500)/5000
汽车一直加速 当加速度为0时达到最大速度.
dv(t)/dt=0 时,v(t)=24m/s
待续
同学,此题不太可能用导数解,应用能量和功率的观点来解答。 (1)V=P/f=24m/s (2)根据能量守恒,可得:1/2mV2-1/2mv2=Pt-fS 解得S=1252m
给你解答了一大篇,结果还字数限制!
楼上正解,如要第二小题仍用微积分做则要解一阶线性微分方程,所以不提倡= =
(1)当达到最大速度时,F=f=2500N,由P=FV得:Vmax=P额/F=24m/s
(2)从开始到72s时刻依据动能定理得:
Pt-fs=1/2mVmax*2-1/2mV0*2
所以S=(2pt-mv*2+mv0*2)/2f=1252m