质量为5000kg的汽车在t=0时刻速度为10m/s,随后以P=60000W的额定功率沿平直的公路继续前进,经72s达到最大速度Vt,设汽车受恒定阻力f=2500N.求:(1)汽车的最大速度V (2)72s内的路程.用导数解,可能很幼稚
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 04:50:20
质量为5000kg的汽车在t=0时刻速度为10m/s,随后以P=60000W的额定功率沿平直的公路继续前进,经72s达到最大速度Vt,设汽车受恒定阻力f=2500N.求:(1)汽车的最大速度V (2)72s内的路程.用导数解,可能很幼稚
质量为5000kg的汽车在t=0时刻速度为10m/s,随后以P=60000W的额定功率沿平直的公路继续前进,经72s达到最大速度Vt,设汽车受恒定阻力f=2500N.求:(1)汽车的最大速度V (2)72s内的路程.用导数解,可能很幼稚,但是我真的不懂啊!
质量为5000kg的汽车在t=0时刻速度为10m/s,随后以P=60000W的额定功率沿平直的公路继续前进,经72s达到最大速度Vt,设汽车受恒定阻力f=2500N.求:(1)汽车的最大速度V (2)72s内的路程.用导数解,可能很幼稚
思路:某个时刻t的加速度a(t)等于该时刻的合力处以质量 而动力=做功功率/速度.于是:
a(t)=dv(t)/dt =(60000/v(t)-2500)/5000
汽车一直加速 当加速度为0时达到最大速度.
dv(t)/dt=0 时,v(t)=24m/s
待续
同学,此题不太可能用导数解,应用能量和功率的观点来解答。 (1)V=P/f=24m/s (2)根据能量守恒,可得:1/2mV2-1/2mv2=Pt-fS 解得S=1252m
给你解答了一大篇,结果还字数限制!
楼上正解,如要第二小题仍用微积分做则要解一阶线性微分方程,所以不提倡= =
(1)当达到最大速度时,F=f=2500N,由P=FV得:Vmax=P额/F=24m/s
(2)从开始到72s时刻依据动能定理得:
Pt-fs=1/2mVmax*2-1/2mV0*2
所以S=(2pt-mv*2+mv0*2)/2f=1252m