函数y=3sin(π/6-2x)1）求此函数的最大值并求此时自变量x的取值集合2）求此函数的单调递增区间3）求此函数对称轴,对称中心

函数y=3sin(π/6-2x)1）求此函数的最大值并求此时自变量x的取值集合2）求此函数的单调递增区间3）求此函数对称轴,对称中心
函数y=3sin(π/6-2x)
1）求此函数的最大值并求此时自变量x的取值集合
2）求此函数的单调递增区间
3）求此函数对称轴,对称中心

函数y=3sin(π/6-2x)1）求此函数的最大值并求此时自变量x的取值集合2）求此函数的单调递增区间3）求此函数对称轴,对称中心
解析：
(1)y=3sin(π/6-2x)=-3sin(2x-π/6)
当2x-π/6=2kπ-π/2
即x=kπ-π/6,（k为整数）
函数有最大值：y=3；
(2)增区间：
2x-π/6∈[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]
即：x∈[π/3+2kπ,5π/6+kπ]
(3)对称轴：
2x-π/6=π/2+kπ
即：x=π/3+kπ/2
对称中心：
2x-π/6=kπ
即：x=π/12+kπ/2