已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-5已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-3 1若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:53:13
已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-5已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-3 1若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x)
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已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-5已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-3 1若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x)
已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-5
已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-3
1若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x)

已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-5已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-3 1若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x)
这两道题不一样,前一道g(x)=f'(x)-ax-3,这一道是g(x)=f'(x)-ax-5
1.所以g(x)=3x²-ax+3a-5=(3-x)a+3x²-50,即x

f'(x)=3x²+3a
1. g(x)<0，-1≤a≤1
即　3x²-ax+3a-3<0，-1≤a≤1
令h(a)=3x²-ax+3a-3=(3-x)a+3x²-3，-1≤a≤1
①当x=3时，h(a)=24>0，不成立，
②当x≠3时，h(a)是关于a的一次函数，从而是单调的．于是
h(-1)=3x...

全部展开

f'(x)=3x²+3a
1. g(x)<0，-1≤a≤1
即　3x²-ax+3a-3<0，-1≤a≤1
令h(a)=3x²-ax+3a-3=(3-x)a+3x²-3，-1≤a≤1
①当x=3时，h(a)=24>0，不成立，
②当x≠3时，h(a)是关于a的一次函数，从而是单调的．于是
h(-1)=3x²+x-6<0，h(1)=3x²-x<0
解得　02. g'(x)=6x-a，
　x(6x-a)+lnx >0，x≥2
a<(6x²+lnx)/x，x≥2
即a< [6x +(lnx)/x]min，x≥2
令k(x)=6x +(lnx)/x，x≥2
则k'(x)=6+(1-lnx)/x² >0
从而k(x)是[2,+∞)上的增函数，最小值为k(2)=12+ln√2
所以　a<12+ln√2

收起

已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-5已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-3 1若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x) 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-3 1若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x) 已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-51若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x) 已知函数f(x)=ax^3-cx,-1 已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f '(x),又g(x)=f '（x）-ax-3若对于满足-1≤a≤1的一切a,都有g(x) 已知函数f(x)=x^3+ax^2+2若f(x)的导函数f'(x)的图像关于直线x=1对称,求：导函数f'(x)及实数a的值 已知函数f(x)=(1/3)x^3+(1/2)ax^2+x+b(a>=0),f'(x)为函数f(x)的导函数.1)若f(x)在x=-3处取到极大值-2求a,b的值2)若函数g(x)=e^-ax*f'(x),求函数g(x)的单调区间 函数f(x)=3x^3+3ax-1,g(x)=f(x)'-ax-5,其中f(x)'是f(x)的导函数已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-51若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x)（典例四） 已知函数f(x)=x3+3ax-1的导函数为f′(x),g(x)=f′(x)-ax-3.已知函数f（x）=x3+3ax-1的导函数为f′（x）,g（x）=f′（x）-ax-3．（1）若x•g′（x）+6＞0对一切x≥2恒成立,求实数a的取值范围;(2)若对满足 已知函数f(x)=(ax+1)/(x-3)的反函数是f(x)本身,求实数a的值 已知函数f(x)=1/3x^3+ax十4,讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=x^3-3ax-1,a不等于0,求f(x)的单调区间急用 已知函数f(x)=x^2-2ax+3,x属于[1,2],求函数的值域. 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值 已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3).1).若函数f(1)=1,求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的范围?