如果A#B=A*A-B*B,那么1-1#2-2#3-...-2003#2004=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:50:43
如果A#B=A*A-B*B,那么1-1#2-2#3-...-2003#2004=?
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如果A#B=A*A-B*B,那么1-1#2-2#3-...-2003#2004=?

如果A#B=A*A-B*B,那么1-1#2-2#3-...-2003#2004=?
1-1#2-2#3-...-2003#2004
原式=1-(1²-2²)-(2²-3²)-……-(2003²-2004²)
=1-1²+2²-2²+3²-……-2003²+2004²
=2004²
=4016016

1-1#2-2#3-...-2003#2004
=1-（1*1-2*2）-（2*2-3*3）-……（2003*2003-2004*2004）
=1-1*1+2*2-2*2+3*3-……-2003*2003+2004*2004）
=1-1+2004*2004
=2004*2004
=4016016

=1-（1-4）-（4-9）-.....-（2002^2-2003^2)-(2003^2-2004^2)=2004^2=4016016