求y=(1/2)^(x^2-3x+2)的单调区间求y=(1/2)的(x^2-3x+2)次方 的单调区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 22:51:54
求y=(1/2)^(x^2-3x+2)的单调区间求y=(1/2)的(x^2-3x+2)次方 的单调区间
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求y=(1/2)^(x^2-3x+2)的单调区间求y=(1/2)的(x^2-3x+2)次方 的单调区间
求y=(1/2)^(x^2-3x+2)的单调区间
求y=(1/2)的(x^2-3x+2)次方 的单调区间

求y=(1/2)^(x^2-3x+2)的单调区间求y=(1/2)的(x^2-3x+2)次方 的单调区间
y=(1/2)^x是单调递减函数
设g(x)=x^2-3x+2
=(x-3/2)^2-1/4
该函数的单调递减区间是:(负无穷,3/2)
单调递增区间是:[3/2,正无穷)
所以
y=(1/2)^(g(x))
的单调递增区间是:(负无穷,3/2)
单调递减区间是:[3/2,正无穷)

这是一个复合函数
y=(1/2)的(x^2-3x+2)次方 拆为两个函数
y=(1/2)^u, u=x^2-3x+2
当两个函数单调性相同时，y是x的增函数；相反时，y是x的减函数.
y=(1/2)^u显然是减函数，
而u=x^2-3x+2在区间（负无穷大，3/2】上减，在【3/2，+无穷大）上増，
所以，复合后，得：
y=(1/2)^(x...

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这是一个复合函数
y=(1/2)的(x^2-3x+2)次方 拆为两个函数
y=(1/2)^u, u=x^2-3x+2
当两个函数单调性相同时，y是x的增函数；相反时，y是x的减函数.
y=(1/2)^u显然是减函数，
而u=x^2-3x+2在区间（负无穷大，3/2】上减，在【3/2，+无穷大）上増，
所以，复合后，得：
y=(1/2)^(x^2-3x+2)的增区间为（负无穷大，3/2】
减区间为【3/2，+无穷大）.

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