y'对y的导数与对x的导数有什么分别?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:59:31
y'对y的导数与对x的导数有什么分别?
xTOSP*@'#_^x"H#b埊Tc+b%DKv H޾?og3[9&a1cn6).b\ o\e znθx<:[&aUɔgA')w_}bIo:2wT(q? #Jd:lٕ( ebnQ!ߐfZ?r. ޢ)5n((dR*ga}|nSD245f= >?sژ;9#a[[4$R#[q~;:kIz&}Y& `2 ݘKN1['tk_>5zQbC)BBNH

y'对y的导数与对x的导数有什么分别?
y'对y的导数与对x的导数有什么分别?

y'对y的导数与对x的导数有什么分别?
因为一般来说y'是x的函数,因此对x求导比较容易,直接y''就行了,但如果对y求导,则不太容易了,一般来说,y'并不是y的函数,因此如果要对y求导,需借用x过渡一下
d(y')/dy
=[d(y')/dx](dx/dy)
=[d(y')/dx] / (dy/dx)
=y''/y'
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,

将y看做是x的函数，则y'也是关于x的函数，对x求导是很自然的事情。

如果是对y求导，则可以这样想。将y'看成是一个关于x 的新的函数z（因为函数形式写出来已经不一样了），再将y看成是x的一个变量替换。

也就是说y'=z对y的导数相当于是z作为一个x的函数，关于y=y(x)这个变量替换的导数。具体算法可以根据变量替换的求导的运算法则，即：
d(y')...

全部展开

将y看做是x的函数，则y'也是关于x的函数，对x求导是很自然的事情。

如果是对y求导，则可以这样想。将y'看成是一个关于x 的新的函数z（因为函数形式写出来已经不一样了），再将y看成是x的一个变量替换。

也就是说y'=z对y的导数相当于是z作为一个x的函数，关于y=y(x)这个变量替换的导数。具体算法可以根据变量替换的求导的运算法则，即：
d(y')/dy
=dz/dy
=dz/d(y(x))
=(dz/dx)*(dx/dy)
=y''/y‘ （这部用到了反函数的求导法则）

收起

y'对y的导数与对x的导数有什么分别? 什么叫x对y的导数? y=cos(x+y) y对x的导数y=cos（x+y) y对x的导数 z=y/f(x^2+y^2)的偏导数,分别对x、y求偏导 导数与偏导数有什么区别函数f(x,y)其中y是x的函数.那么f对x求导和求偏导数有什么不同? x²+y²=y取导数 y对x的导数 高数 偏导数 方向导数函数沿x轴的方向导数与函数对x的偏导数有什么区别?比如函数z=(x²+y²)½在点（0,0）处沿x轴方向的方向导数值为1,但是对x的偏导数不存在? (x-y)/(x+y)对 x 的偏导数是多少,对y的偏导数是多少?请写出具体过程 若对x的偏导数和对y的偏导数相等,都等于0,a,连续b.偏导数存在c.有极值d.可微 对y的导数与dy/dx有什么区别?比如说,对于lny,对y的导数是1/y,但是dy/dx=y'/y请以这条题目为例讲具体一点…谢谢啦！ Z=sin（xy）+xIny分别求对x和y的偏导数 设z=x/y^2,求对X的偏导数和对Y的偏导数,只要答案 Y=1/x+1的导数是什么,要套用什么公式对导数不是很了解 z=f(u,x,y)=sin(u+x+y),其中u=x·x+y·y.z对x的偏导数,f对x的偏导数分别是多少? 导数的y对x和x对y到底怎么理解 微积分题目：设z=x^y,y=f(x),求z对x的偏导数,和dz/dx.主要是想请教一下z对x的偏导数和dz/dx有什么区别. 隐函数求导[y(x)']'对y的导数等于[y(x)']'对x的导数乘以x',这是为什么呢?y(x)'表示y对x的导数 二元函数对x可积,二元函数的对y偏导数对x可积吗?